Para encontrar un número racional entre $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{5}$ usando el método del promedio, se procede de la siguiente manera:

1. Escribe las fracciones: $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{5}$.
2. Encuentra el promedio de las dos fracciones. El promedio de dos números $a$ y $b$ se calcula como:

$\text{Promedio} = \frac{a + b}{2}$

En este caso:

$\text{Promedio} = \frac{\frac{1}{6} + \frac{1}{5}}{2}$

3. Suma las fracciones. Para sumar $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{5}$, necesitamos un denominador común:

$\frac{1}{6} + \frac{1}{5} = \frac{5}{30} + \frac{6}{30} = \frac{11}{30}$

4. Calcula el promedio:

$\text{Promedio} = \frac{\frac{11}{30}}{2} = \frac{11}{60}$

Por lo tanto, el número racional entre $\frac{1}{6}$ y $\frac{1}{5}$ es $\frac{11}{60}$.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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1. ¿Cómo se encuentran números racionales adicionales entre dos fracciones?
2. ¿Qué otros métodos existen para encontrar un número entre dos fracciones?
3. ¿Cómo afecta el tamaño del denominador en la comparación de fracciones?
4. ¿Cuál es la diferencia entre el promedio aritmético y el promedio ponderado?
5. ¿Cómo se podría encontrar un número decimal entre 1/6 y 1/5?

Tip: Siempre es útil simplificar las fracciones después de realizar operaciones para verificar si pueden reducirse a una forma más sencilla.