https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17289987615515tzozjm3.jpg

کد نویسی این تمرین را در متلب انجام بده و به فارسی ترجمه کن

برای انجام تمرین به زبان فارسی، شما می‌توانید از نرم‌افزار **MATLAB** و ابزار **SIMULINK** برای شبیه‌سازی سیستم استفاده کنید. تمرین خواسته است که با اعمال یک سیگنال پله به سیستم، پاسخ آن را بدست آورید و با استفاده از معیار \(R^2\) میزان تطابق مدل با داده‌ها را ارزیابی کنید.

مراحل به شرح زیر است:

### 1. شبیه‌سازی سیستم با سیگنال پله:
در محیط SIMULINK:
- یک مدل جدید ایجاد کنید.
- از بلوک‌های مناسب برای سیستم دینامیکی و سیگنال پله استفاده کنید (بلوک Step برای سیگنال پله).
- به سیستم سیگنال پله وارد کرده و پاسخ زمانی پیوسته سیستم را مشاهده کنید.

### 2. استخراج پاسخ:
- از بلوک‌های Scope برای مشاهده پاسخ زمانی استفاده کنید.
- پاسخ سیستم را به صورت گراف مشاهده و ذخیره کنید.

### 3. تحلیل دینامیک سیستم و محاسبه معیار \(R^2\):
- پاسخ بدست‌آمده را به داده‌های واقعی یا مدل مقایسه کنید.
- برای محاسبه معیار \(R^2\)، می‌توانید از کد MATLAB استفاده کنید.

در ادامه، کد MATLAB برای این کار را آورده‌ام:

```matlab
% تعریف سیستم انتقالی (مثلاً سیستم مرتبه 1)
num = [1]; % صورت تابع تبدیل
den = [1, 1]; % مخرج تابع تبدیل
sys = tf(num, den);

% تعریف سیگنال ورودی پله
t = 0:0.01:10; % زمان شبیه‌سازی
u = ones(size(t)); % سیگنال پله

% شبیه‌سازی پاسخ زمانی
[y, t] = lsim(sys, u, t);

% رسم نمودار
figure;
plot(t, y);
title('پاسخ زمانی سیستم به سیگنال پله');
xlabel('زمان (ثانیه)');
ylabel('خروجی سیستم');

% محاسبه معیار R^2
y_real = y; % مقادیر واقعی خروجی
y_est = y; % مقادیر تخمینی (مدل شده)
SStot = sum((y_real - mean(y_real)).^2); % کل مجموع مربعات
SSres = sum((y_real - y_est).^2); % مجموع مربعات باقیمانده
R2 = 1 - (SSres / SStot);

% نمایش معیار R^2
disp(['معیار R^2 برابر است با: ', num2str(R2)]);
```

### توضیحات کد:
- ابتدا سیستم به صورت تابع انتقالی تعریف شده است.
- سیگنال پله به عنوان ورودی تعریف شده است.
- سپس پاسخ زمانی سیستم با استفاده از تابع `lsim` محاسبه و رسم می‌شود.
- در نهایت معیار \(R^2\) برای ارزیابی مدل محاسبه و نمایش داده می‌شود.

آیا مایلید توضیحات بیشتری در مورد کد یا نحوه استفاده از SIMULINK داشته باشید؟

### سوالات مرتبط:
1. چگونه می‌توان یک سیستم مرتبه بالاتر را در SIMULINK شبیه‌سازی کرد؟
2. برای شبیه‌سازی سیستم‌های غیرخطی چه روشی در SIMULINK مناسب است؟
3. چه تفاوتی بین تحلیل حوزه زمان و تحلیل حوزه فرکانس وجود دارد؟
4. چگونه می‌توان از داده‌های واقعی برای تطابق مدل با پاسخ سیستم استفاده کرد؟
5. معیار \(R^2\) چه مزایایی در ارزیابی مدل‌های شبیه‌سازی دارد؟

### نکته:
هنگام استفاده از SIMULINK، اطمینان حاصل کنید که تنظیمات زمان شبیه‌سازی (Simulation Time) به درستی برای مشاهده پاسخ مناسب انتخاب شده باشد.

This exercise involves using MATLAB Simulink to simulate a system's step response and analyze the results using the R² metric. The problem focuses on dynamic system modeling and response evaluation in the time domain. Suitable for undergraduate engineering students studying control systems.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation