Данная задача требует вычисления суммы выражений, зависящих от функции $f(x)$, где:

$f(x) = (x^2 + 1) \cdot \cos^2(x)$

Формула для суммы:

$S = f(a) + 2f(a + h) + 2f(a + 2h) + \dots + 2f(a + (n-1)h) + f(a + nh)$

Процедура вычисления суммы:

1. Вычисляем $f(x)$ для каждого аргумента $x = a, a+h, a+2h, \dots, a+nh$ по формуле: $f(x) = (x^2 + 1) \cdot \cos^2(x)$

2. Подсчитываем общую сумму:

   • Первый член суммы: $f(a)$
   • Последний член суммы: $f(a + nh)$
   • Промежуточные члены: $2 \cdot f(a + kh)$ для $k = 1, 2, \dots, n-1$

Псевдокод для вычисления:

1. Инициализировать $S = f(a) + f(a + nh)$
2. Для каждого $k$ от 1 до $n-1$: $S = S + 2 \cdot f(a + kh)$
3. Вернуть результат $S$.

Пример:

Предположим, что нам даны числа:

• $a = 1$
• $h = 0.5$
• $n = 3$

Тогда сумма будет иметь вид:

$S = f(1) + 2f(1 + 0.5) + 2f(1 + 1.0) + f(1 + 1.5)$

Если тебе нужна помощь с конкретными значениями $a, h, n$, можешь указать их, и я помогу с расчетами!

---

Есть ли у тебя вопросы по этой задаче или нужны ли детали?
Вот 5 дополнительных вопросов, которые помогут глубже понять решение:

1. Как можно упростить функцию $f(x)$, используя тригонометрические тождества?
2. Влияет ли шаг $h$ на точность или скорость вычисления суммы?
3. Можно ли эту задачу решить численно методом интегрирования?
4. Что произойдет, если $f(x)$ окажется нечетной функцией?
5. Как можно использовать рекуррентные соотношения для ускорения вычислений?

Совет: Если функции сложные, полезно использовать численные методы, такие как метод трапеций или Симпсона для приближенного вычисления.