ನಮಗೆ ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಡಿಯ ನಾಲ್ಕು ಪದಗಳ ಮೊತ್ತ $S_4 = 20$ ಎಂದು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಸಮಾಂತರ ಶ್ರೇಡಿಯ ಸಮೀಕರಣ ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ:

$S_n = \frac{n}{2} \times (2a + (n-1) d)$

ಇಲ್ಲಿ,

• $S_n$ ಶ್ರೇಡಿಯ ಮೊತ್ತ,
• $n$ ಪದಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ,
• $a$ ಮೊದಲ ಪದ,
• $d$ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂತರ.

ನಮಗೆ $n = 4$, $S_4 = 20$ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊತ್ತದ ಸಮೀಕರಣ ಹೀಗಾಗುತ್ತದೆ:

$20 = \frac{4}{2} \times (2a + 3d)$

ಇದು ಸರಳವಾಗಿಸುವುದು:

$20 = 2 \times (2a + 3d)$

$10 = 2a + 3d$

ಇದು ನಮಗೆ ಸಮೀಕರಣ $(1)$: $2a + 3d = 10$.

ಈಗ, ನಾಲ್ಕು ಪದಗಳ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು $a^2 + (a + d)^2 + (a + 2d)^2 + (a + 3d)^2$ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು, ಈ ಪದಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. $a$ ಮತ್ತು $d$ (ಮೊದಲ ಪದ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂತರ) ದೊರಕಿದ ನಂತರ, ನಾವು ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಬಹುದು.

ಈಗ $a$ ಮತ್ತು $d$ ಕಾಣುವ ಪ್ರಯತ್ನ ಮಾಡೋಣ. $a = 1, d = 2$試