Diberikan informasi:

1. Jumlah 6 suku pertama deret geometri ($S_6$) adalah 252.
2. Jumlah 3 suku pertama ($S_3$) adalah 28.

Kita ingin mencari jumlah 4 suku pertama deret tersebut ($S_4$).

Untuk deret geometri, jumlah $n$ suku pertama dinyatakan sebagai:

$S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$

dengan:

• $a$ sebagai suku pertama,
• $r$ sebagai rasio.

Langkah Penyelesaian:

1. Berdasarkan informasi yang diberikan:

   • $S_6 = a \frac{r^6 - 1}{r - 1} = 252$
   • $S_3 = a \frac{r^3 - 1}{r - 1} = 28$

2. Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini untuk mendapatkan nilai $a$ dan $r$, dan setelah itu menghitung $S_4$ dengan formula yang sama:

   $S_4 = a \frac{r^4 - 1}{r - 1}$

Mari kita selesaikan persamaan ini untuk mendapatkan $S_4$.Dari penyelesaian sistem persamaan, diperoleh nilai $a = 4$ dan $r = 2$ sebagai solusi yang memenuhi kondisi deret geometri nyata.

Dengan $a = 4$ dan $r = 2$, kita dapat menghitung jumlah 4 suku pertama ($S_4$):

$S_4 = a \frac{r^4 - 1}{r - 1}$

Mari kita hitung nilai $S_4$.Jumlah 4 suku pertama deret tersebut ($S_4$) adalah 60.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang dapat membantu memperdalam pemahaman:

1. Bagaimana cara menghitung jumlah suku ke-$n$ dalam deret geometri?
2. Apa itu rasio dalam deret geometri, dan bagaimana pengaruhnya pada deret?
3. Mengapa kita menggunakan sistem persamaan untuk menemukan nilai $a$ dan $r$?
4. Bagaimana cara menghitung jumlah suku yang lebih besar dari jumlah yang diketahui, misalnya $S_{10}$?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi deret sebagai deret aritmatika atau geometri?

Tip: Jika nilai rasio ($r$) dalam deret geometri lebih besar dari 1, suku-suku deret akan terus membesar; jika $r$ antara 0 dan 1, suku-suku akan semakin kecil.