この問題は、集合を使って考えると解きやすくなります。

兄がいる生徒の集合を $A$、妹がいる生徒の集合を $B$ とし、以下の情報が与えられています。

• 生徒の総数は 200 人
• 兄がいる生徒（集合 $A$ の人数）は 70 人
• 妹がいる生徒（集合 $B$ の人数）は 60 人
• 兄も妹もいる生徒（集合 $A \cap B$ の人数）は 20 人

解法

まず、兄または妹がいる生徒の人数を求めます。集合の公式を用いると以下のようになります。

$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$

これに与えられた数値を代入します。

$|A \cup B| = 70 + 60 - 20 = 110$

したがって、兄または妹がいる生徒は 110 人です。

次に、兄も妹もいない生徒の人数を求めるには、全体の人数から兄または妹がいる生徒の人数を引けばよいです。

$200 - 110 = 90$

答え

兄も妹もいない生徒は 90人 です。

---

他に詳細が必要ですか？質問があればどうぞ。以下に関連する問題を挙げておきます：

1. 兄または妹のどちらか片方のみいる生徒の人数は何人か？
2. 兄も妹もいる生徒の割合は全体の何パーセントか？
3. 兄がいるが妹がいない生徒の人数は何人か？
4. 妹がいるが兄がいない生徒の人数は何人か？
5. 兄または妹のどちらかがいる確率はどれくらいか？

Tip: 集合の公式や Venn 図を活用することで、類似の問題をわかりやすく解くことができます。