Math Problem Statement

Определите соответствие Гипотеза H0 была ошибочно отвергнута Ответ 1 Вопрос 7 Гипотеза H0 оказалась неверна и была отвергнута Ответ 2 Вопрос 7 Гипотеза H0 была ошибочно принята Ответ 3 Вопрос 7 Гипотеза H0 оказалась верна и была принята Ответ 4 Вопрос 7

Solution

Чтобы правильно определить соответствие, давайте сначала разберемся, что значат различные события в контексте статистических гипотез:

  1. Гипотеза H0 была ошибочно отвергнута — Это означает, что мы отвергли нулевую гипотезу, когда она на самом деле была верной. Это ошибка первого рода (или ложноположительный результат).

  2. Гипотеза H0 оказалась неверна и была отвергнута — Это означает, что нулевая гипотеза была действительно ложной, и мы ее отвергли, что является правильным действием (мы отвергли ложную гипотезу).

  3. Гипотеза H0 была ошибочно принята — Это означает, что мы приняли нулевую гипотезу, когда она была на самом деле ложной. Это ошибка второго рода (или ложный отрицательный результат).

  4. Гипотеза H0 оказалась верна и была принята — Это означает, что нулевая гипотеза была действительно верной, и мы ее приняли, что является правильным действием.

Теперь можно определить соответствие:

  • Ответ 1 (Гипотеза H0 была ошибочно отвергнута) соответствует Вопросу 7 о ошибке первого рода (ошибочное отклонение верной гипотезы).
  • Ответ 2 (Гипотеза H0 оказалась неверна и была отвергнута) соответствует Вопросу 7 о правильном отклонении ложной гипотезы.
  • Ответ 3 (Гипотеза H0 была ошибочно принята) соответствует Вопросу 7 о ошибке второго рода (ошибочное принятие ложной гипотезы).
  • Ответ 4 (Гипотеза H0 оказалась верна и была принята) соответствует Вопросу 7 о правильном принятии верной гипотезы.

Таким образом, правильное соответствие:

  1. Гипотеза H0 была ошибочно отвергнута — Ответ 1.
  2. Гипотеза H0 оказалась неверна и была отвергнута — Ответ 2.
  3. Гипотеза H0 была ошибочно принята — Ответ 3.
  4. Гипотеза H0 оказалась верна и была принята — Ответ 4.

Если вам нужно больше пояснений или примеры для лучшего понимания, не стесняйтесь спросить!


Дополнительные вопросы для дальнейшего изучения:

  1. Что такое ошибка первого рода в контексте статистических гипотез?
  2. Что такое ошибка второго рода?
  3. Как можно уменьшить вероятность ошибок первого и второго рода?
  4. В чем разница между гипотезами H0 и H1 в тестировании гипотез?
  5. Как интерпретировать p-значение в контексте проверки гипотез?

Совет: Для лучшего понимания тестирования гипотез полезно также изучить примеры реальных данных и их интерпретацию в контексте статистических тестов.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Statistical Hypothesis Testing
Error Types
Type I Error
Type II Error

Formulas

-

Theorems

Null Hypothesis
Type I Error
Type II Error

Suitable Grade Level

Grades 11-12