Die Wurzel von $-5$ existiert nicht im Bereich der reellen Zahlen, da die Quadratwurzel einer negativen Zahl nicht definiert ist. Allerdings kann sie im Bereich der komplexen Zahlen gelöst werden.

Die Lösung lautet:

$\sqrt{-5} = \sqrt{-1} \cdot \sqrt{5} = i \cdot \sqrt{5}$

Hierbei steht $i$ für die imaginäre Einheit, die durch $i^2 = -1$ definiert ist.

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2. Wie berechnet man die Potenzen von $i$, der imaginären Einheit?
3. Was ist die Bedeutung der komplexen Zahlen im Vergleich zu reellen Zahlen?
4. Was sind die Eigenschaften von $i$ (imaginäre Einheit)?
5. Wie kann man komplexe Zahlen in Polarform darstellen?

Tipp: Komplexe Zahlen bestehen aus einem Realteil und einem Imaginärteil, z. B. $z = a + bi$, wobei $a$ und $b$ reelle Zahlen sind.