Solving Systems of Equations with Determinants and Linear Algebra

Math Problem Statement

x-my=2

mx-y=2

a, Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

b, Tìm hệ thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m

c, Chứng minh điểm A(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định

d, Tìm m để hệ có nghiệm là các số dương

e, Tìm m để hệ có nghiệm là các số âm

f, Tìm m để x;y thỏa mãn x+2y=3

g, Tìm m để x+y>0

h, Tìm m nguyên để x, y nguyên

Để giải hệ phương trình và trả lời các câu hỏi, chúng ta bắt đầu từ hệ phương trình:

$x - my = 2$ $mx - y = 2$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi định thức của ma trận hệ số khác 0. Xét ma trận hệ số:

undefined

Drop file here or Click Here to upload

Linear equations
Determinants
Systems of equations

Determinant of a 2x2 matrix

High School

Find Values of c for a System of Equations: Unique, Infinite, or No Solutions

Determining the Number of Solutions for a System of Equations with Parameter m

Determinant Calculation for Non-Trivial Solutions of a 3x3 System

Determinant and Unique Solution of System of Equations with Parameter k

Determine Values of m for Unique Solutions in a Linear System