Diketahui sistem persamaan linear dua variabel 3x + 2y = -5 dan 4x - y = 19. Nilai x + y yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut adalah

a. -4

b. -3

C. 3

d. 4

Diberikan dua persamaan linear:

1. \( 3x + 2y = -5 \)
2. \( 4x - y = 19 \)

Untuk menemukan \( x + y \), kita bisa menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

**Langkah 1: Substitusi atau Eliminasi**

Mari kita gunakan metode eliminasi. Kita akan menghilangkan salah satu variabel dengan mengalikan persamaan kedua sehingga memiliki koefisien \( y \) yang sama dengan yang ada di persamaan pertama.

Kalikan persamaan kedua dengan 2:

\[
2(4x - y) = 2(19)
\]
\[
8x - 2y = 38
\]

Sekarang, kita punya sistem persamaan:

1. \( 3x + 2y = -5 \)
2. \( 8x - 2y = 38 \)

**Langkah 2: Menjumlahkan Persamaan**

Jumlahkan kedua persamaan untuk mengeliminasi \( y \):

\[
(3x + 2y) + (8x - 2y) = -5 + 38
\]
\[
11x = 33
\]
\[
x = \frac{33}{11} = 3
\]

**Langkah 3: Substitusi Nilai \( x \)**

Sekarang substitusi \( x = 3 \) ke salah satu persamaan asli. Misalnya, substitusi ke persamaan kedua:

\[
4(3) - y = 19
\]
\[
12 - y = 19
\]
\[
y = 12 - 19 = -7
\]

**Langkah 4: Menghitung \( x + y \)**

Sekarang kita hitung \( x + y \):

\[
x + y = 3 + (-7) = -4
\]

Jadi, nilai \( x + y \) yang memenuhi sistem persamaan adalah **-4**.

Jawaban yang benar adalah **a. -4**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa soal terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan dengan metode substitusi?
2. Bagaimana cara menentukan apakah sistem persamaan memiliki solusi tunggal?
3. Apa yang dimaksud dengan sistem persamaan tidak konsisten?
4. Bagaimana cara menggunakan metode grafik untuk menyelesaikan SPLDV?
5. Bagaimana perbedaan antara metode eliminasi dan substitusi?

**Tip:** Jika Anda kesulitan dengan dua variabel, fokuslah terlebih dahulu mengeliminasi satu variabel sebelum mencoba menyelesaikan keseluruhan sistem.

Diketahui sistem persamaan linear dua variabel 3x + 2y = -5 dan 4x - y = 19. Nilai x + y yang memenuhi sistem persamaan linear tersebut adalah
a. -4
b. -3
c. 3
d. 4

Learn how to solve the system of linear equations 3x + 2y = -5 and 4x - y = 19 using the elimination method. This problem involves key algebraic concepts such as linear equations and the elimination method, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation