Рассмотрим данную систему уравнений:

1. $y = -3 - 3x$
2. $-3x^2 + y + 3 = 0$

Подстановка одного уравнения в другое

Подставим выражение для $y$ из первого уравнения во второе:

$-3x^2 + (-3 - 3x) + 3 = 0$

Упростим: $-3x^2 - 3 - 3x + 3 = 0$

$-3x^2 - 3x = 0$

Вынесем $-3x$ за скобки: $-3x(x + 1) = 0$

Отсюда: $x = 0 \quad \text{или} \quad x = -1$

Найдем $y$ для каждого значения $x$

1. Если $x = 0$, то: $y = -3 - 3(0) = -3$

2. Если $x = -1$, то: $y = -3 - 3(-1) = -3 + 3 = 0$

Решение системы

Система имеет два решения: $(x, y) = (0, -3) \quad \text{и} \quad (x, y) = (-1, 0)$

---

Хотите подробное объяснение или есть вопросы?

Вот 5 дополнительных задач по теме:

1. Решите систему уравнений: $y = 2x + 1$, $x^2 + y^2 = 5$.
2. Подберите такие $a$ и $b$, чтобы система $y = ax + b$, $x^2 + y^2 = 1$ имела единственное решение.
3. Решите систему уравнений: $y = x^2 + 1$, $y = 3x + 4$.
4. Найдите все решения системы: $y = x^2 - 4x$, $y = 2x + 3$.
5. Составьте систему уравнений, в которой одно из решений — $(1, 2)$.

Совет: Всегда проверяйте каждое найденное решение, подставляя его в оба уравнения системы.