Math Problem Statement
Bài 12: Có hai nhóm trồng cây. Nếu nhóm một cho nhóm hai 5 cây thì số cây trồng được của hai nhóm bằng nhau. Nếu nhóm hai cho nhóm một 10 cây thì nhóm một trồng được số cây gấp đôi số cây của nhóm hai. Hỏi mỗi nhóm trồng được bao nhiêu cây?
Solution
Để giải bài toán này, ta sử dụng phương pháp hệ phương trình.
Gọi số cây nhóm một trồng được là và số cây nhóm hai trồng được là .
Điều kiện 1:
Nếu nhóm một cho nhóm hai 5 cây thì số cây trồng được của hai nhóm bằng nhau, tức là: (Đây là phương trình 1)
Điều kiện 2:
Nếu nhóm hai cho nhóm một 10 cây thì số cây nhóm một trồng được gấp đôi số cây của nhóm hai, tức là: (Đây là phương trình 2)
Bây giờ ta giải hệ phương trình gồm hai phương trình trên:
Phương trình 1:
Thay vào phương trình 2:
Thay vào phương trình :
Kết luận:
- Nhóm một trồng được 50 cây.
- Nhóm hai trồng được 40 cây.
Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc có câu hỏi khác, mình rất sẵn lòng giải đáp.
Các câu hỏi liên quan:
- Làm sao để sử dụng hệ phương trình giải quyết các bài toán có điều kiện thay đổi như thế này?
- Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số trong hệ phương trình có gì khác nhau?
- Hệ phương trình có bao nhiêu loại và ứng dụng của từng loại?
- Làm thế nào để kiểm tra kết quả sau khi giải phương trình?
- Tại sao bài toán này có thể sử dụng phương pháp thay thế một cách hiệu quả?
Mẹo: Khi gặp bài toán có hai điều kiện, hãy luôn xác định mối quan hệ giữa các yếu tố và lập hệ phương trình từ các điều kiện đó.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Systems of Equations
Algebra
Formulas
x - 5 = y + 5
x + 10 = 2(y - 10)
Theorems
Substitution method for solving systems of equations
Suitable Grade Level
Grades 8-10
Related Recommendation
Solving Systems of Equations: How to Calculate the Number of Plants Exchanged by Class 9A
Solving Systems of Equations with Growing Trees: Maple vs Oak
Solve a Real-World Algebra Problem: Robins Perched on a Tree
Find When the Height of Pine and Fir Trees Become Equal
System of Equations: Solving Maple and Oak Leaf Collection Problem