Diketahui 2x - y = 7 dan x + 3y = -7. Nilai 3x - 4y =

Diberikan sistem persamaan linear:

1. \( 2x - y = 7 \)
2. \( x + 3y = -7 \)

Kita ingin mencari nilai dari \( 3x - 4y \).

### Langkah 1: Selesaikan sistem persamaan
Kita akan menyelesaikan sistem ini untuk \( x \) dan \( y \) terlebih dahulu.

Mulai dengan persamaan pertama:
\[
2x - y = 7 \quad \text{(1)}
\]
Dari sini, kita bisa mengekspresikan \( y \) sebagai:
\[
y = 2x - 7 \quad \text{(dari persamaan (1))}
\]

### Langkah 2: Substitusi ke persamaan kedua
Masukkan \( y = 2x - 7 \) ke dalam persamaan kedua:
\[
x + 3y = -7
\]
Substitusi \( y \):
\[
x + 3(2x - 7) = -7
\]
\[
x + 6x - 21 = -7
\]
\[
7x - 21 = -7
\]
\[
7x = 14
\]
\[
x = 2
\]

### Langkah 3: Substitusi nilai \( x \) untuk mendapatkan \( y \)
Substitusi \( x = 2 \) ke dalam \( y = 2x - 7 \):
\[
y = 2(2) - 7 = 4 - 7 = -3
\]

### Langkah 4: Hitung \( 3x - 4y \)
Sekarang, substitusi \( x = 2 \) dan \( y = -3 \) ke dalam \( 3x - 4y \):
\[
3x - 4y = 3(2) - 4(-3) = 6 + 12 = 18
\]

### Jadi, nilai dari \( 3x - 4y \) adalah \( 18 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan eliminasi?
2. Apa metode substitusi dalam sistem persamaan linear?
3. Apa perbedaan antara sistem persamaan linear dua variabel dan tiga variabel?
4. Bagaimana cara menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan?
5. Bagaimana cara mengecek solusi dari sistem persamaan linear?

**Tip:** Saat bekerja dengan sistem persamaan, pastikan untuk menyederhanakan dan mengganti satu persamaan ke persamaan lainnya agar lebih mudah menyelesaikannya.

Learn how to solve the system of linear equations 2x - y = 7 and x + 3y = -7 using substitution to find the value of 3x - 4y. This problem involves algebraic manipulation and substitution methods, suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation