Berikut adalah jawaban untuk setiap soal:

1. **Soal 1**: Tentukan nilai dari \( \log_2 16 \).

   \[
   \log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4
   \]

2. **Soal 2**: Jika \( \log_3(x) = 4 \), berapa nilai \( x \)?

   \[
   \log_3(x) = 4 \implies x = 3^4 = 81
   \]

3. **Soal 3**: Sederhanakan \( \log_5(125) - \log_5(25) \).

   \[
   \log_5(125) = \log_5 (5^3) = 3
   \]
   \[
   \log_5(25) = \log_5 (5^2) = 2
   \]
   \[
   \log_5(125) - \log_5(25) = 3 - 2 = 1
   \]

4. **Soal 4**: Jika \( \log_7(2x + 1) = 2 \), tentukan nilai \( x \).

   \[
   \log_7(2x + 1) = 2 \implies 2x + 1 = 7^2 = 49
   \]
   \[
   2x + 1 = 49 \implies 2x = 48 \implies x = 24
   \]

5. **Soal 5**: Tentukan nilai dari \( \log_4 64 \).

   \[
   64 = 4^3 \implies \log_4 64 = \log_4 (4^3) = 3
   \]

Berikut adalah jawaban yang diberikan:

1. **Soal 1**: \( \log_2 16 = 4 \).  
   **Penjelasan**: \( 16 \) dapat ditulis sebagai \( 2^4 \), sehingga \( \log_2 16 = 4 \).

2. **Soal 2**: \( \log_3(x) = 4 \), maka \( x = 81 \).  
   **Penjelasan**: Dari persamaan \( \log_3(x) = 4 \), kita ubah menjadi bentuk eksponensial \( x = 3^4 = 81 \).

3. **Soal 3**: \( \log_5(125) - \log_5(25) = 1 \).  
   **Penjelasan**:  
   - \( \log_5(125) = 3 \) karena \( 125 = 5^3 \).  
   - \( \log_5(25) = 2 \) karena \( 25 = 5^2 \).  
   Maka, \( \log_5(125) - \log_5(25) = 3 - 2 = 1 \).

4. **Soal 4**: Jika \( \log_7(2x + 1) = 2 \), maka \( x = 24 \).  
   **Penjelasan**: Dari persamaan, kita ubah ke bentuk eksponensial \( 2x + 1 = 7^2 = 49 \). Setelah disederhanakan, \( x = 24 \).

5. **Soal 5**: \( \log_4 64 = 3 \).  
   **Penjelasan**: Karena \( 64 = 4^3 \), maka \( \log_4 64 = 3 \).

Apakah ada yang ingin ditanyakan atau penjelasan lebih detail yang diperlukan?

**Pertanyaan terkait:**
1. Bagaimana cara menyelesaikan logaritma dengan basis selain 2, 3, atau 5?
2. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan logaritma yang melibatkan lebih dari satu logaritma?
3. Apa hubungan antara eksponensial dan logaritma dalam menyelesaikan soal-soal logaritma?
4. Bagaimana cara menyederhanakan persamaan logaritma yang lebih kompleks?
5. Bagaimana cara mengaplikasikan aturan logaritma dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip**: Selalu ingat bahwa logaritma adalah kebalikan dari eksponensial. Ini membantu dalam menyederhanakan soal-soal logaritma dengan basis yang berbeda.

Berikut adalah jawaban untuk setiap soal:

1. **Soal 1**: Tentukan nilai dari \( \log_2 16 \).

\( \log_2 16 = \log_2 (2^4) = 4 \)

2. **Soal 2**: Jika \( \log_3(x) = 4 \), berapa nilai \( x \)?

\( \log_3(x) = 4 \implies x = 3^4 = 81 \)

3. **Soal 3**: Sederhanakan \( \log_5(125) - \log_5(25) \).

\( \log_5(125) = \log_5 (5^3) = 3 \)
\( \log_5(25) = \log_5 (5^2) = 2 \)
\( \log_5(125) - \log_5(25) = 3 - 2 = 1 \)

4. **Soal 4**: Jika \( \log_7(2x + 1) = 2 \), tentukan nilai \( x \).

\( \log_7(2x + 1) = 2 \implies 2x + 1 = 7^2 = 49 \)
\( 2x + 1 = 49 \implies 2x = 48 \implies x = 24 \)

5. **Soal 5**: Tentukan nilai dari \( \log_4 64 \).

\( 64 = 4^3 \implies \log_4 64 = \log_4 (4^3) = 3 \).

Explore how to solve logarithmic equations involving bases 2, 3, 5, 7, and 4. Step-by-step solutions provided for problems such as \( \log_2(16) \), \( \log_3(x) = 4 \), and more. This guide covers key logarithmic concepts and identities suitable for Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation