Untuk menyelesaikan persamaan $\frac{1}{3} \log \frac{1}{9} = x$, kita akan menyederhanakannya langkah demi langkah:

1. Persamaan awal adalah: $\frac{1}{3} \log \frac{1}{9} = x$

2. Gunakan sifat logaritma bahwa $\log \frac{a}{b} = \log a - \log b$, tetapi dalam hal ini kita bisa menyederhanakan $\frac{1}{9}$ sebagai $9^{-1}$. Jadi: $\log \frac{1}{9} = \log 9^{-1}$

3. Berdasarkan sifat logaritma $\log a^b = b \log a$, kita dapat menulis: $\log 9^{-1} = - \log 9$

4. Dengan substitusi ini, persamaan menjadi: $\frac{1}{3} (- \log 9) = x$

5. Sederhanakan lebih lanjut: $x = - \frac{1}{3} \log 9$

Jadi, solusi untuk persamaan tersebut adalah: $x = - \frac{1}{3} \log 9$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Apa sifat-sifat lain dari logaritma yang bisa digunakan untuk menyederhanakan persamaan?
2. Bagaimana jika basis logaritma diubah? Bagaimana pengaruhnya pada hasil akhir?
3. Apa langkah-langkah untuk menyederhanakan $\log 9$ lebih lanjut jika kita tahu nilai logaritma lainnya?
4. Bagaimana cara menyelesaikan jika konstanta selain $\frac{1}{3}$ diberikan dalam persamaan awal?
5. Apa perbedaan utama antara logaritma natural dan logaritma biasa dalam konteks ini?

Tip: Selalu gunakan sifat dasar logaritma untuk mempermudah perhitungan dan penyederhanaan dalam menyelesaikan persamaan logaritmik.