Untuk menyelesaikan persamaan \( \frac{1}{3} \log \frac{1}{9} = x \), kita akan menyederhanakannya langkah demi langkah:

1. Persamaan awal adalah:
   \[
   \frac{1}{3} \log \frac{1}{9} = x
   \]

2. Gunakan sifat logaritma bahwa \( \log \frac{a}{b} = \log a - \log b \), tetapi dalam hal ini kita bisa menyederhanakan \( \frac{1}{9} \) sebagai \( 9^{-1} \). Jadi:
   \[
   \log \frac{1}{9} = \log 9^{-1}
   \]

3. Berdasarkan sifat logaritma \( \log a^b = b \log a \), kita dapat menulis:
   \[
   \log 9^{-1} = - \log 9
   \]

4. Dengan substitusi ini, persamaan menjadi:
   \[
   \frac{1}{3} (- \log 9) = x
   \]

5. Sederhanakan lebih lanjut:
   \[
   x = - \frac{1}{3} \log 9
   \]

Jadi, solusi untuk persamaan tersebut adalah:
\[
x = - \frac{1}{3} \log 9
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Apa sifat-sifat lain dari logaritma yang bisa digunakan untuk menyederhanakan persamaan?
2. Bagaimana jika basis logaritma diubah? Bagaimana pengaruhnya pada hasil akhir?
3. Apa langkah-langkah untuk menyederhanakan \( \log 9 \) lebih lanjut jika kita tahu nilai logaritma lainnya?
4. Bagaimana cara menyelesaikan jika konstanta selain \( \frac{1}{3} \) diberikan dalam persamaan awal?
5. Apa perbedaan utama antara logaritma natural dan logaritma biasa dalam konteks ini?

**Tip:** Selalu gunakan sifat dasar logaritma untuk mempermudah perhitungan dan penyederhanaan dalam menyelesaikan persamaan logaritmik.

Discover how to solve the logarithmic equation ⅓ log 1/9 = x with a detailed step-by-step explanation. This problem involves logarithmic properties and exponent laws, suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation