Mari kita selesaikan kedua pertidaksamaan tersebut satu per satu.

a) $4 + 8x < 6x - 2$

1. Pindahkan semua variabel $x$ ke satu sisi dan konstan ke sisi lain: $8x - 6x < -2 - 4$ $2x < -6$

2. Bagikan kedua sisi dengan 2: $x < -3$

Jadi, himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan pertama adalah: $x < -3$

b) $x^2 + 7x + 12 \geq 0$

1. Faktorkan persamaan kuadrat: $x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)$

2. Tentukan titik nol dari faktorisasi tersebut: $x + 3 = 0 \quad \text{atau} \quad x + 4 = 0$ $x = -3 \quad \text{atau} \quad x = -4$

3. Sekarang, kita periksa tanda dari fungsi kuadrat tersebut di antara interval-interval yang dibentuk oleh $x = -3$ dan $x = -4$. Interval-interval tersebut adalah $(-\infty, -4)$, $(-4, -3)$, dan $(-3, \infty)$.

• Pada interval $(-\infty, -4)$, pilih nilai $x = -5$: $(x + 3)(x + 4) = (-5 + 3)(-5 + 4) = (-2)(-1) = 2 \quad (\text{positif})$

• Pada interval $(-4, -3)$, pilih nilai $x = -3.5$: $(x + 3)(x + 4) = (-3.5 + 3)(-3.5 + 4) = (-0.5)(0.5) = -0.25 \quad (\text{negatif})$

• Pada interval $(-3, \infty)$, pilih nilai $x = 0$: $(x + 3)(x + 4) = (0 + 3)(0 + 4) = 3 \times 4 = 12 \quad (\text{positif})$

4. Karena kita mencari interval di mana ( (x + 3)(x + 4) \geq 0 \