Diberikan fungsi linear $f(x) = ax + b$, dan kita diberikan informasi bahwa:

• $f(-3) = 2$
• $f(1) = -2$

Langkah pertama adalah menggunakan informasi ini untuk mencari nilai dari $a$ dan $b$.

Langkah 1: Menyusun sistem persamaan

Dari informasi $f(-3) = 2$, kita substitusikan $x = -3$ ke dalam fungsi:

$f(-3) = a(-3) + b = 2 \quad \Rightarrow \quad -3a + b = 2 \quad \text{(Persamaan 1)}$

Selanjutnya, dari informasi $f(1) = -2$, kita substitusikan $x = 1$ ke dalam fungsi:

$f(1) = a(1) + b = -2 \quad \Rightarrow \quad a + b = -2 \quad \text{(Persamaan 2)}$

Langkah 2: Menyelesaikan sistem persamaan

Sekarang kita punya sistem persamaan:

1. $-3a + b = 2$
2. $a + b = -2$

Kita eliminasi $b$ dengan mengurangkan persamaan 2 dari persamaan 1:

$(-3a + b) - (a + b) = 2 - (-2)$ $-3a + b - a - b = 4$ $-4a = 4$ $a = -1$

Langkah 3: Menemukan nilai $b$

Sekarang kita substitusi nilai $a = -1$ ke dalam persamaan 2:

$a + b = -2 \quad \Rightarrow \quad -1 + b = -2$ $b = -1$

Langkah 4: Menentukan $f(15)$

Dengan $a = -1$ dan $b = -1$, fungsi linear kita menjadi:

$f(x) = -x - 1$

Sekarang kita cari nilai $f(15)$:

$f(15) = -(15) - 1 = -15 - 1 = -16$

Jawaban:

$f(15) = -16$, jadi jawabannya adalah A. −16.

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya? Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin menarik:

1. Apa yang dimaksud dengan fungsi linear?
2. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel?
3. Apa perbedaan antara fungsi linear dan fungsi kuadrat?
4. Mengapa kita menggunakan eliminasi dalam menyelesaikan sistem persamaan?
5. Bagaimana cara memeriksa apakah hasil solusi kita benar?

Tip: Selalu pastikan untuk memeriksa persamaan yang dihasilkan setelah substitusi untuk memastikan bahwa hasil yang diperoleh sesuai dengan kondisi yang diberikan.