**Persamaan linear dua variabel** adalah persamaan yang terdiri dari dua variabel (biasanya dilambangkan dengan \( x \) dan \( y \)) dan memiliki derajat satu, yang berarti setiap variabel memiliki pangkat tertinggi satu. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah:

\[
ax + by = c
\]

di mana:
- \( a \), \( b \), dan \( c \) adalah konstanta,
- \( x \) dan \( y \) adalah variabel.

### Contoh:
Misalkan persamaan \( 2x + 3y = 6 \) adalah salah satu persamaan linear dua variabel. Dalam hal ini, \( a = 2 \), \( b = 3 \), dan \( c = 6 \).

### Cara Menyelesaikan Persamaan Linear Dua Variabel
Untuk menyelesaikan persamaan linear dua variabel, biasanya kita menggunakan dua metode utama:
1. **Metode Substitusi**:
   - Salah satu variabel diekspresikan dalam bentuk variabel lain dari salah satu persamaan, kemudian substitusi dilakukan ke dalam persamaan lainnya.
   
2. **Metode Eliminasi**:
   - Kedua persamaan ditambahkan atau dikurangi sehingga salah satu variabel dapat dihilangkan, lalu variabel lainnya dapat diselesaikan.

### Contoh Penyelesaian:
Diberikan dua persamaan:
1. \( 2x + y = 5 \)
2. \( 3x - y = 4 \)

#### Metode Eliminasi:
- Tambahkan kedua persamaan untuk menghilangkan variabel \( y \):
\[
(2x + y) + (3x - y) = 5 + 4
\]
\[
5x = 9
\]
\[
x = \frac{9}{5}
\]

- Substitusi \( x = \frac{9}{5} \) ke persamaan pertama:
\[
2\left(\frac{9}{5}\right) + y = 5
\]
\[
\frac{18}{5} + y = 5
\]
\[
y = 5 - \frac{18}{5}
\]
\[
y = \frac{25}{5} - \frac{18}{5}
\]
\[
y = \frac{7}{5}
\]

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah \( x = \frac{9}{5} \) dan \( y = \frac{7}{5} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan lainnya?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana menyelesaikan sistem persamaan linear dengan metode substitusi?
2. Apa itu sistem persamaan konsisten dan tidak konsisten dalam persamaan linear?
3. Bagaimana cara menggambar grafik dari persamaan linear dua variabel?
4. Apa perbedaan antara sistem persamaan linear homogen dan non-homogen?
5. Bagaimana cara menentukan solusi unik, tidak terbatas, atau tidak ada solusi pada persamaan linear dua variabel?

**Tip**: Pastikan kedua persamaan ditulis dalam bentuk standar sebelum menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk mempermudah penyelesaian.

Learn how to solve linear equations with two variables using substitution and elimination methods. This page includes a step-by-step example and explains how to handle systems of equations. Ideal for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation