Selisih uang adik dan kakak Rp10.000 dua kali uang Kakak ditambah uang Adik berjumlah Rp40.000 Berapa jumlah uang mereka bentuklah jawaban sistem persamaan linear dua variabel

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sistem persamaan linear dua variabel. Mari kita tentukan variabelnya terlebih dahulu:

- Misalkan \( x \) adalah jumlah uang Adik.
- Misalkan \( y \) adalah jumlah uang Kakak.

Diberikan dua informasi:
1. Selisih uang Adik dan Kakak adalah Rp10.000.
2. Dua kali uang Kakak ditambah uang Adik berjumlah Rp40.000.

Dari informasi pertama, kita dapat menulis persamaan:
\[ x - y = 10.000 \]

Dari informasi kedua, kita dapat menulis persamaan:
\[ 2y + x = 40.000 \]

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel:
1. \( x - y = 10.000 \)
2. \( 2y + x = 40.000 \)

Mari kita selesaikan sistem persamaan ini.

Pertama, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Di sini, kita akan menggunakan metode substitusi.

Dari persamaan pertama, kita isolasi \( x \):
\[ x = y + 10.000 \]

Selanjutnya, kita substitusikan \( x \) dari persamaan ini ke dalam persamaan kedua:
\[ 2y + (y + 10.000) = 40.000 \]
\[ 2y + y + 10.000 = 40.000 \]
\[ 3y + 10.000 = 40.000 \]
\[ 3y = 30.000 \]
\[ y = 10.000 \]

Setelah kita mendapatkan \( y \), kita substitusikan kembali untuk mendapatkan \( x \):
\[ x = y + 10.000 \]
\[ x = 10.000 + 10.000 \]
\[ x = 20.000 \]

Jadi, jumlah uang Adik adalah Rp20.000 dan jumlah uang Kakak adalah Rp10.000.

**Jumlah uang mereka secara keseluruhan adalah:**
\[ x + y = 20.000 + 10.000 = 30.000 \]

**Ringkasan:**
- Uang Adik: Rp20.000
- Uang Kakak: Rp10.000
- Jumlah total uang mereka: Rp30.000

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini?
2. Apa saja metode lain yang bisa digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear?
3. Bagaimana cara menyusun sistem persamaan dari masalah kata lainnya?
4. Apa perbedaan antara metode substitusi dan eliminasi dalam penyelesaian sistem persamaan linear?
5. Bagaimana jika kondisi dalam masalah ini diubah, misalnya selisih uang menjadi Rp15.000?
6. Apa itu sistem persamaan linear dua variabel?
7. Bagaimana cara memverifikasi hasil dari sistem persamaan linear?
8. Bagaimana jika kita memiliki lebih dari dua variabel, metode apa yang bisa digunakan?

**Tip:** Saat menghadapi masalah sistem persamaan linear, selalu pastikan Anda menyusun persamaan dengan hati-hati dari informasi yang diberikan dan periksa hasil akhir dengan substitusi kembali ke dalam persamaan asli.

Learn how to solve a system of linear equations involving two variables using the substitution method. This problem covers key algebraic concepts such as linear equations and methods of solving them. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation