https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727187430840lqeqwpnn.jpg

Cara penyelesaian dengan metode eliminasi

Untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan metode eliminasi, kita harus menghilangkan salah satu variabel dari kedua persamaan. Persamaan yang diberikan adalah:

\[
\text{Persamaan 1: } 2x + 3y = 13
\]
\[
\text{Persamaan 2: } x - 2y = -4
\]

### Langkah-langkah:
1. **Samakan koefisien salah satu variabel**: Di sini, kita bisa menghilangkan variabel \(x\). Karena pada persamaan kedua koefisien \(x\) adalah 1, sedangkan pada persamaan pertama koefisien \(x\) adalah 2, kita bisa mengalikan persamaan kedua dengan 2.

   \[
   2 \times (x - 2y) = 2 \times (-4)
   \]
   Sehingga persamaan kedua menjadi:
   \[
   2x - 4y = -8
   \]

2. **Kurangi persamaan 1 dengan persamaan 2 yang sudah disesuaikan**: Sekarang kita kurangi kedua persamaan:

   \[
   (2x + 3y) - (2x - 4y) = 13 - (-8)
   \]
   \[
   2x + 3y - 2x + 4y = 13 + 8
   \]
   \[
   7y = 21
   \]
   
   Sehingga, didapatkan:
   \[
   y = \frac{21}{7} = 3
   \]

3. **Substitusi nilai \(y\) ke salah satu persamaan awal**: Kita substitusi nilai \(y = 3\) ke persamaan \(x - 2y = -4\):

   \[
   x - 2(3) = -4
   \]
   \[
   x - 6 = -4
   \]
   \[
   x = -4 + 6 = 2
   \]

### Hasil Akhir:
Nilai \(x = 2\) dan \(y = 3\). Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah \(x = 2\) dan \(y = 3\).

Apakah Anda membutuhkan detail tambahan, atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana metode eliminasi dibandingkan dengan metode substitusi?
2. Apakah metode eliminasi selalu menghasilkan solusi yang unik?
3. Bagaimana jika persamaan menghasilkan nilai yang tidak konsisten? Apa yang dilakukan?
4. Bagaimana cara mengeliminasi variabel jika persamaannya berbentuk pecahan?
5. Apakah ada kasus di mana metode eliminasi lebih cepat dibanding metode grafik?

**Tip**: Dalam eliminasi, selalu lebih mudah jika Anda membuat koefisien dari salah satu variabel sama agar variabel tersebut dapat dihilangkan.

Cara penyelesaian dengan metode eliminasi untuk sistem persamaan 2x + 3y = 13 dan x - 2y = -4

Learn how to solve a system of linear equations using the elimination method. This example uses the equations 2x + 3y = 13 and x - 2y = -4, guiding through step-by-step elimination of variables.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation