Diberikan $f(x) = x^2 + 2x + 5$ dan $(f+g)(x) = 2x^2 - x + 3$, kita akan menyelesaikan pertanyaan berikut:

a) Menentukan $g(x)$

Kita tahu bahwa $(f+g)(x) = f(x) + g(x)$. Dari sini kita bisa menyusun persamaan untuk $g(x)$:

$(f+g)(x) = f(x) + g(x)$ Substitusikan $f(x)$ ke dalam persamaan:

$2x^2 - x + 3 = (x^2 + 2x + 5) + g(x)$

Selanjutnya, kita kurangkan $f(x)$ dari kedua sisi persamaan untuk menemukan $g(x)$:

$g(x) = (2x^2 - x + 3) - (x^2 + 2x + 5)$

Sekarang kita selesaikan:

$g(x) = 2x^2 - x + 3 - x^2 - 2x - 5$ $g(x) = (2x^2 - x^2) + (-x - 2x) + (3 - 5)$ $g(x) = x^2 - 3x - 2$

Jadi, $g(x) = x^2 - 3x - 2$.

b) Menentukan $f(-1)$ dan $g(-1)$

1. Untuk $f(-1)$:

$f(x) = x^2 + 2x + 5$ Substitusi $x = -1$:

$f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) + 5 = 1 - 2 + 5 = 4$

Jadi, $f(-1) = 4$.

2. Untuk $g(-1)$:

$g(x) = x^2 - 3x - 2$ Substitusi $x = -1$:

$g(-1) = (-1)^2 - 3(-1) - 2 = 1 + 3 - 2 = 2$

Jadi, $g(-1) = 2$.

Kesimpulan:

• $g(x) = x^2 - 3x - 2$
• $f(-1) = 4$
• $g(-1) = 2$

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara memeriksa apakah fungsi $f(x)$ dan $g(x)$ adalah fungsi kuadrat?
2. Jika $f(x)$ dan $g(x)$ dijumlahkan, berapakah nilai $(f+g)(1)$?
3. Apakah $f(x)$ dan $g(x)$ memiliki akar yang real?
4. Apa hubungan koefisien $x^2$ pada $f(x)$ dan $g(x)$?
5. Bagaimana cara menyusun fungsi $h(x) = f(x) - g(x)$?

Tip:

Untuk memverifikasi hasil fungsi pada nilai tertentu, Anda bisa menggunakan substitusi langsung dan periksa langkah per langkah.