Fungsi h(x) = x didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap sumbu y. Tentukan persamaan bayangannya. 4. Soal: Fungsi k(x) = 1/x didilatasi dengan faktor skala 1/2 terhadap sumbu x. Tentukan persamaan bayangannya. 5. Soal: Fungsi 1(x) = |x| ditranslasi 2 satuan ke kiri, kemudian didilatasi dengan faktor skala 3 terhadap sumbu y, dan terakhir dicerminkan terhadap sumbu x. Tentukan persamaan bayangannya.

Mari kita bahas satu per satu soal yang Anda berikan.

### 1. Soal: Fungsi \( h(x) = x \) Didilatasi dengan Faktor Skala 2 Terhadap Sumbu \( y \)
Dilatasi terhadap sumbu \( y \) dengan faktor skala \( k \) pada fungsi \( f(x) \) menghasilkan fungsi baru \( f\left(\frac{x}{k}\right) \).

Jadi, jika fungsi \( h(x) = x \) didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap sumbu \( y \), kita mendapatkan:
\[
h_1(x) = \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{x}{2}
\]
Jadi, persamaan bayangannya adalah \( h_1(x) = \frac{x}{2} \).

### 2. Soal: Fungsi \( k(x) = \frac{1}{x} \) Didilatasi dengan Faktor Skala \( \frac{1}{2} \) Terhadap Sumbu \( x \)
Dilatasi terhadap sumbu \( x \) dengan faktor skala \( k \) pada fungsi \( f(x) \) menghasilkan fungsi baru \( k \cdot f(x) \).

Jadi, jika fungsi \( k(x) = \frac{1}{x} \) didilatasi dengan faktor skala \( \frac{1}{2} \) terhadap sumbu \( x \), kita mendapatkan:
\[
k_1(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{2x}
\]
Jadi, persamaan bayangannya adalah \( k_1(x) = \frac{1}{2x} \).

### 3. Soal: Fungsi \( l(x) = |x| \) Ditranslasi 2 Satuan ke Kiri, Didilatasi dengan Faktor Skala 3 Terhadap Sumbu \( y \), dan Dicerminkan Terhadap Sumbu \( x \)
Langkah-langkah untuk mendapatkan persamaan bayangannya:

1. **Translasi 2 satuan ke kiri**: 
   Translasi ke kiri sejauh 2 satuan pada fungsi \( f(x) \) menghasilkan \( f(x + 2) \). 
   Maka, \( l_1(x) = |x + 2| \).

2. **Dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap sumbu \( y \)**: 
   Dilatasi terhadap sumbu \( y \) dengan faktor skala 3 menghasilkan \( \frac{1}{3} \cdot f(x) \).
   Maka, \( l_2(x) = \frac{1}{3} |x + 2| \).

3. **Cerminan terhadap sumbu \( x \)**: 
   Cerminan terhadap sumbu \( x \) menghasilkan \( -f(x) \).
   Maka, \( l_3(x) = -\frac{1}{3} |x + 2| \).

Jadi, persamaan bayangannya adalah \( l_3(x) = -\frac{1}{3} |x + 2| \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### 5 Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara melakukan translasi fungsi secara umum?
2. Apa yang terjadi jika fungsi \( y = \sin(x) \) didilatasi terhadap sumbu \( y \)?
3. Bagaimana cara menentukan persamaan fungsi setelah dilatasi terhadap kedua sumbu?
4. Apa yang dimaksud dengan refleksi fungsi terhadap garis \( y = -x \)?
5. Bagaimana pengaruh dilatasi terhadap grafik fungsi?

### Tip:
Ketika melakukan beberapa transformasi pada fungsi, urutan transformasi sangat penting. Pastikan untuk mengikuti langkah-langkah sesuai urutan yang benar.

Explore how to solve function transformation problems involving dilations, translations, and reflections. Learn step-by-step solutions for transforming functions like h(x) = x, k(x) = 1/x, and l(x) = |x|. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation