Mari kita bahas satu per satu soal yang Anda berikan.

1. Soal: Fungsi $h(x) = x$ Didilatasi dengan Faktor Skala 2 Terhadap Sumbu $y$

Dilatasi terhadap sumbu $y$ dengan faktor skala $k$ pada fungsi $f(x)$ menghasilkan fungsi baru $f\left(\frac{x}{k}\right)$.

Jadi, jika fungsi $h(x) = x$ didilatasi dengan faktor skala 2 terhadap sumbu $y$, kita mendapatkan: $h_1(x) = \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{x}{2}$ Jadi, persamaan bayangannya adalah $h_1(x) = \frac{x}{2}$.

2. Soal: Fungsi $k(x) = \frac{1}{x}$ Didilatasi dengan Faktor Skala $\frac{1}{2}$ Terhadap Sumbu $x$

Dilatasi terhadap sumbu $x$ dengan faktor skala $k$ pada fungsi $f(x)$ menghasilkan fungsi baru $k \cdot f(x)$.

Jadi, jika fungsi $k(x) = \frac{1}{x}$ didilatasi dengan faktor skala $\frac{1}{2}$ terhadap sumbu $x$, kita mendapatkan: $k_1(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{2x}$ Jadi, persamaan bayangannya adalah $k_1(x) = \frac{1}{2x}$.

3. Soal: Fungsi $l(x) = |x|$ Ditranslasi 2 Satuan ke Kiri, Didilatasi dengan Faktor Skala 3 Terhadap Sumbu $y$, dan Dicerminkan Terhadap Sumbu $x$

Langkah-langkah untuk mendapatkan persamaan bayangannya:

1. Translasi 2 satuan ke kiri: Translasi ke kiri sejauh 2 satuan pada fungsi $f(x)$ menghasilkan $f(x + 2)$. Maka, $l_1(x) = |x + 2|$.

2. Dilatasi dengan faktor skala 3 terhadap sumbu $y$: Dilatasi terhadap sumbu $y$ dengan faktor skala 3 menghasilkan $\frac{1}{3} \cdot f(x)$. Maka, $l_2(x) = \frac{1}{3} |x + 2|$.

3. Cerminan terhadap sumbu $x$: Cerminan terhadap sumbu $x$ menghasilkan $-f(x)$. Maka, $l_3(x) = -\frac{1}{3} |x + 2|$.

Jadi, persamaan bayangannya adalah $l_3(x) = -\frac{1}{3} |x + 2|$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

5 Pertanyaan Terkait:

1. Bagaimana cara melakukan translasi fungsi secara umum?
2. Apa yang terjadi jika fungsi $y = \sin(x)$ didilatasi terhadap sumbu $y$?
3. Bagaimana cara menentukan persamaan fungsi setelah dilatasi terhadap kedua sumbu?
4. Apa yang dimaksud dengan refleksi fungsi terhadap garis $y = -x$?
5. Bagaimana pengaruh dilatasi terhadap grafik fungsi?

Tip:

Ketika melakukan beberapa transformasi pada fungsi, urutan transformasi sangat penting. Pastikan untuk mengikuti langkah-langkah sesuai urutan yang benar.