Diketahui:

• $f(g(x)) = -2x$
• $f(x) = -2x + 6$

Untuk mencari fungsi $g(x)$, kita akan menggunakan rumus $f(g(x)) = -2x$. Pertama, kita akan mensubstitusikan fungsi $f(x)$ ke dalam persamaan $f(g(x))$.

Langkah 1: Substitusi fungsi $f(x)$

Kita tahu bahwa $f(x) = -2x + 6$, jadi kita akan substitusikan fungsi ini:

$f(g(x)) = -2g(x) + 6$

Langkah 2: Samakan dengan $f(g(x)) = -2x$

Dari soal, kita juga tahu bahwa $f(g(x)) = -2x$. Maka kita punya:

$-2g(x) + 6 = -2x$

Langkah 3: Pecahkan untuk $g(x)$

Sekarang kita pecahkan persamaan untuk $g(x)$:

$-2g(x) + 6 = -2x$ $-2g(x) = -2x - 6$ $g(x) = x + 3$

Jadi, fungsi $g(x)$ adalah:

$g(x) = x + 3$

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut? Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat memperluas pemahaman:

1. Bagaimana cara menyusun fungsi komposisi $g(f(x))$?
2. Apa perbedaan antara fungsi komposisi dan fungsi invers?
3. Bagaimana cara memverifikasi bahwa $f(g(x)) = -2x$ benar?
4. Apa arti geometris dari komposisi dua fungsi?
5. Apa yang terjadi jika kita menggunakan fungsi lain selain $f(x) = -2x + 6$?

Tip: Fungsi komposisi memerlukan urutan yang tepat: pastikan Anda menerapkan fungsi kedua ke dalam hasil fungsi pertama sesuai urutan yang diberikan.