fog(x)=-2x
f(x)=-2x+6
tentukan fungsi g(x)=?

Diketahui:

- \( f(g(x)) = -2x \)
- \( f(x) = -2x + 6 \)

Untuk mencari fungsi \( g(x) \), kita akan menggunakan rumus \( f(g(x)) = -2x \). Pertama, kita akan mensubstitusikan fungsi \( f(x) \) ke dalam persamaan \( f(g(x)) \).

### Langkah 1: Substitusi fungsi \( f(x) \)
Kita tahu bahwa \( f(x) = -2x + 6 \), jadi kita akan substitusikan fungsi ini:

\[
f(g(x)) = -2g(x) + 6
\]

### Langkah 2: Samakan dengan \( f(g(x)) = -2x \)
Dari soal, kita juga tahu bahwa \( f(g(x)) = -2x \). Maka kita punya:

\[
-2g(x) + 6 = -2x
\]

### Langkah 3: Pecahkan untuk \( g(x) \)
Sekarang kita pecahkan persamaan untuk \( g(x) \):

\[
-2g(x) + 6 = -2x
\]
\[
-2g(x) = -2x - 6
\]
\[
g(x) = x + 3
\]

Jadi, fungsi \( g(x) \) adalah:

\[
g(x) = x + 3
\]

Apakah ada bagian yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut? Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat memperluas pemahaman:

1. Bagaimana cara menyusun fungsi komposisi \( g(f(x)) \)?
2. Apa perbedaan antara fungsi komposisi dan fungsi invers?
3. Bagaimana cara memverifikasi bahwa \( f(g(x)) = -2x \) benar?
4. Apa arti geometris dari komposisi dua fungsi?
5. Apa yang terjadi jika kita menggunakan fungsi lain selain \( f(x) = -2x + 6 \)?

**Tip:** Fungsi komposisi memerlukan urutan yang tepat: pastikan Anda menerapkan fungsi kedua ke dalam hasil fungsi pertama sesuai urutan yang diberikan.

fog(x)=-2x, f(x)=-2x+6, tentukan fungsi g(x)=?

Learn how to find the function g(x) given the composition f(g(x)) = -2x and f(x) = -2x + 6. This solution explores key algebraic concepts like function composition and linear functions. Ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation