Mari kita analisis dan selesaikan persamaan dari gambar yang diberikan.

Persamaan yang terlihat adalah:

$\begin{bmatrix} 4 & x - 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -6 & 8 \\ -11 & -6 \end{bmatrix} = 2 \cdot \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -2 & 9 \end{bmatrix}$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Menyelesaikan Penjumlahan Matriks

Pertama, kita tambahkan dua matriks di sebelah kiri:

$\begin{bmatrix} 4 & x - 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} -6 & 8 \\ -11 & -6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 + (-6) & (x - 2) + 8 \\ 3 + (-11) & 2 + (-6) \end{bmatrix}$

Hasil dari penjumlahan matriks di atas adalah:

$\begin{bmatrix} -2 & x + 6 \\ -8 & -4 \end{bmatrix}$

2. Mengalikan Matriks di Sebelah Kanan

Sekarang, kalikan matriks di sebelah kanan dengan skalar 2:

$2 \cdot \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ -2 & 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cdot 3 & 2 \cdot 1 \\ 2 \cdot -2 & 2 \cdot 9 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ -4 & 18 \end{bmatrix}$

3. Membandingkan Elemen Matriks

Setelah itu, samakan elemen-elemen matriks hasil di sebelah kiri dan kanan:

$\begin{bmatrix} -2 & x + 6 \\ -8 & -4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 2 \\ -4 & 18 \end{bmatrix}$

Dari persamaan ini, kita bisa membandingkan elemen-elemen yang sesuai:

• Elemen di posisi (1,1): $-2 = 6$ (tidak ada solusi dari sini, namun tidak relevan untuk mencari $x$)
• Elemen di posisi (1,2): $x + 6 = 2$
• Elemen di posisi (2,1): $-8 = -4$ (tidak ada solusi dari sini juga)
• Elemen di posisi (2,2): $-4 = 18$ (juga tidak relevan)

4. Menyelesaikan untuk Nilai $x$

Dari elemen (1,2), kita dapatkan persamaan: $x + 6 = 2$ $x = 2 - 6$ $x = -4$

Jawaban

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah: $x = -4$

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Pertanyaan Tambahan

1. Bagaimana cara melakukan operasi penjumlahan pada dua matriks?
2. Apa syarat-syarat matriks agar dapat dilakukan penjumlahan?
3. Bagaimana cara melakukan perkalian skalar pada matriks?
4. Apa perbedaan antara operasi penjumlahan dan perkalian pada matriks?
5. Bagaimana cara memverifikasi jawaban dengan cara substitusi?

Tip

Saat bekerja dengan matriks, pastikan setiap elemen dijumlahkan atau dikalikan secara tepat sesuai posisinya untuk menjaga ketepatan hasil.