Math Problem Statement
f(x)=x(квадрат)+bx+c парабола тобесинин координатасы (-4;-12) коэфиценттерди тап.
Solution
Берілген функция: — бұл квадраттық функция, мұндағы және — белгісіз коэффиценттер. Сонымен қатар, параболаның ұшы (төбесі) координатасы болып берілген.
Параболаның төбесінің координатасы — бұл функцияның -тың минималды немесе максималды мәнін қабылдайтын нүктесі, және ол формуласымен табылуы мүмкін. Бізде , өйткені -нің алдындағы коэффицент 1.
1-қадам: Төбесінің -координатасын пайдалану
Параболаның төбесінің -координатасы деп берілген, сондықтан:
, сондықтан:
Осыдан -ны табамыз:
2-қадам: Төбесінің -координатасын пайдалану
Төбенің -координатасы деп берілген, сондықтан теңдеуін жазамыз:
Бұл теңдеуді шешеміз:
Жауап:
Коэффициенттер:
Функция:
Сізге көмек көрсету үшін тағы не сұрағыңыз бар? Түсініктеме қажет пе?
Қосымша сұрақтар:
- Квадраттық функцияның төбесін қалай табуға болатыны туралы түсіндіріңіз.
- Параболаның бағыты (жоғары немесе төмен) қалай анықталады?
- Төбесінің координатасын қолдану арқылы квадраттық функцияның басқа нүктелерін табуға бола ма?
- Квадраттық функцияның графигі туралы түсінік қалыптастыру үшін оны қалай бейнелеуге болады?
- Екінші дәрежелі теңдеулерді шешудің түрлі әдістері қандай?
С tip: Параболаның төбесін табу үшін формуласын қолдану өте пайдалы!
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Quadratic Functions
Algebra
Vertex of a Parabola
Formulas
Vertex formula for a quadratic function: x = -b/(2a)
Quadratic function: f(x) = ax^2 + bx + c
Theorems
Vertex form of a quadratic function
Suitable Grade Level
Grades 7-9
Related Recommendation
Quadratic Function Graph Analysis: Find f(-12)
Find the Value of c in a Quadratic Function with Vertex (2,3) and a=1
Find a, b, and c for a quadratic equation with a minimum at (5, -3)
Determine the Coefficients of a Quadratic Function from its Graph
Determine Coefficient 'b' in a Quadratic Function from a Given Point