https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727215695183fmtkvt5z.jpg

selesaikan soal nomor 16 dalam bahasa indonesia

Soal nomor 16 meminta kita untuk menentukan berapa banyak potongan kain yang harus diambil agar dipastikan terdapat 5 potongan kain dengan warna yang sama, jika kita mengambilnya secara acak tanpa melihat.

**Informasi yang diberikan:**
- 10 potongan kain hitam
- 11 potongan kain biru
- 12 potongan kain hijau

**Pertanyaan:**
Berapa minimal jumlah potongan kain yang harus diambil agar pasti ada 5 potongan kain yang warnanya sama?

**Penyelesaian:**
Soal ini adalah contoh dari **prinsip rumah merpati** (pigeonhole principle). Dalam prinsip ini, jika kita memiliki lebih banyak objek daripada kotak, setidaknya satu kotak akan menampung lebih dari satu objek.

Di sini, kita ingin memastikan bahwa setidaknya ada **5 potongan kain dengan warna yang sama**. Untuk memaksimalkan ketidakberuntungan, kita harus mengasumsikan bahwa kita mengambil kain dengan cara yang paling tidak menguntungkan, yakni mendistribusikan kain secara merata ke tiga warna tanpa mencapai 5 potongan untuk salah satu warna hingga pengambilan ke sekian.

1. Jika kita mengambil 4 potongan hitam, 4 potongan biru, dan 4 potongan hijau, maka totalnya adalah 12 potongan kain, dan **belum ada warna yang mencapai 5 potongan**.
   
2. Pada pengambilan potongan kain ke-13, salah satu dari tiga warna tersebut pasti akan mencapai 5 potongan. Dengan demikian, kita bisa memastikan bahwa pada pengambilan ke-13, kita pasti memiliki 5 potongan kain dengan warna yang sama.

**Jawaban:** C) 13

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?  
Berikut adalah 5 pertanyaan yang terkait dengan masalah ini:
1. Apa itu prinsip rumah merpati, dan bagaimana cara menerapkannya di masalah lain?
2. Bagaimana jika jumlah kain dari setiap warna berbeda lebih drastis?
3. Bagaimana prinsip ini bekerja jika kita memiliki lebih dari tiga warna kain?
4. Apa yang terjadi jika kita mencari 6 potongan kain dengan warna yang sama?
5. Dapatkah kita menggunakan metode berbeda untuk menyelesaikan soal ini?

**Tip:** Prinsip rumah merpati sering digunakan untuk menyelesaikan masalah yang melibatkan pengelompokan atau pembagian objek ke dalam kategori yang terbatas.

Dalam sebuah laci terdapat 10 potongan kain hitam, 11 potongan kain biru, dan 12 potongan kain hijau. Jika kita mengambil beberapa potongan kain tanpa melihat, berapa minimal banyaknya potongan kain yang harus diambil agar pasti didapat 5 potongan kain yang warnanya sama semua?

Find out how to solve a combinatorics problem involving 33 fabric pieces. Learn how to apply the Pigeonhole Principle to ensure you select 5 fabric pieces of the same color from 10 black, 11 blue, and 12 green pieces.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation