Untuk menyelesaikan persamaan $\left(\frac{a^2}{b}\right)^{-3} \times \left(\frac{b}{a^3}\right)^{-2}$, mari kita uraikan langkah demi langkah:

Langkah 1: Gunakan aturan eksponen negatif

Aturan eksponen negatif menyatakan bahwa $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$. Jadi, kita dapat menulis ulang persamaan dengan menghilangkan eksponen negatif.

$\left(\frac{a^2}{b}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(\frac{a^2}{b}\right)^3} = \frac{b^3}{a^6}$ $\left(\frac{b}{a^3}\right)^{-2} = \frac{1}{\left(\frac{b}{a^3}\right)^2} = \frac{a^6}{b^2}$

Langkah 2: Kalikan kedua hasil

Sekarang kita kalikan kedua ekspresi yang sudah diubah:

$\frac{b^3}{a^6} \times \frac{a^6}{b^2} = \frac{b^3 \times a^6}{a^6 \times b^2}$

Langkah 3: Sederhanakan

Sederhanakan fraksi tersebut dengan membatalkan $a^6$ dan $b^2$:

$= \frac{b^3}{b^2} = b^{3-2} = b^1 = b$

Hasil Akhir:

Jadi, nilai dari persamaan tersebut adalah: $b$

Apakah ada bagian yang ingin dijelaskan lebih lanjut?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menggunakan aturan eksponen negatif dalam ekspresi yang lebih rumit?
2. Bagaimana cara menyederhanakan ekspresi dengan variabel dan eksponen?
3. Bagaimana cara bekerja dengan pecahan yang mengandung eksponen?
4. Bagaimana penggunaan hukum pembatalan eksponen dalam aljabar?
5. Apa dampak jika eksponen berbeda untuk variabel yang sama dalam sebuah fraksi?

Tip: Saat mengerjakan soal eksponen negatif, selalu ingat bahwa eksponen negatif berarti kebalikan dari bilangan berpangkat tersebut.