Como resolver una ecuación de números complejos si se ve ( Z1 +Z5) Z6 y los valores son Z1  ( 5-i) Z5 ( 6-6i) Z6 ( -3i) 

Para resolver una expresión de números complejos como \((Z_1 + Z_5) Z_6\) donde \(Z_1\), \(Z_5\), y \(Z_6\) son números complejos, puedes seguir los siguientes pasos:

### Paso 1: Sustituir los valores de los números complejos
Sustituimos \(Z_1 = 5 - i\), \(Z_5 = 6 - 6i\), y \(Z_6 = -3i\) en la ecuación:

\[
(Z_1 + Z_5) Z_6 = ((5 - i) + (6 - 6i))(-3i)
\]

### Paso 2: Simplificar la suma \(Z_1 + Z_5\)
Sumamos los números complejos \(Z_1\) y \(Z_5\):

\[
(5 - i) + (6 - 6i) = (5 + 6) + (-i - 6i) = 11 - 7i
\]

### Paso 3: Multiplicar por \(Z_6\)
Multiplicamos el resultado \(11 - 7i\) por \(Z_6 = -3i\):

\[
(11 - 7i)(-3i) = 11(-3i) - 7i(-3i)
\]

Realizamos las multiplicaciones:

\[
11(-3i) = -33i
\]
\[
-7i(-3i) = 21i^2
\]

Recordemos que \(i^2 = -1\), por lo tanto:

\[
21i^2 = 21(-1) = -21
\]

### Paso 4: Combinar los resultados
Ahora sumamos los términos obtenidos:

\[
-33i - 21 = -21 - 33i
\]

### Resultado final:
La expresión \((Z_1 + Z_5) Z_6\) se simplifica a:

\[
-21 - 33i
\]

Este es el resultado final en forma de número complejo.

---

¿Te gustaría más detalles sobre algún paso o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para ampliar el tema:

1. ¿Cómo se suman y restan números complejos?
2. ¿Qué representa el número imaginario \(i\) en las operaciones?
3. ¿Cómo se interpreta el producto de números complejos en el plano complejo?
4. ¿Cómo se utiliza la forma polar para multiplicar números complejos?
5. ¿Qué aplicaciones tienen los números complejos en la física o la ingeniería?

**Tip**: Recuerda que \(i^2 = -1\), y eso es clave para simplificar las expresiones que involucran números complejos.

Como resolver una ecuación de números complejos si se ve ( Z1 +Z5) Z6 y los valores son Z1  ( 5-i) Z5 ( 6-6i) Z6 ( -3i)

Learn how to solve a complex number equation (Z1 + Z5) * Z6 where Z1 = 5 - i, Z5 = 6 - 6i, and Z6 = -3i. This guide provides a step-by-step solution, covering key concepts in complex number arithmetic and properties of the imaginary unit i. Suitable for students in Grades 10-12.

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