この問題は、等差数列に関するものです。等差数列の一般項や和の公式を使って解く必要があります。次に、解法の手順を説明します。

問題の読み取り

与えられた問題の内容を確認します。画像を見る限り、「等差数列の初項 $a_1$、公差 $d$、第 $n$ 項が与えられている場合に、何らかの項数や和を求める問題」であると推測できます。

解法の手順

1. 等差数列の一般項の公式： 等差数列の第 $n$ 項 $a_n$ は以下の式で表されます。 $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$ この公式を用いて、必要な項数 $n$ や項 $a_n$ を求めます。

2. 項数 $n$ の求め方： 問題に与えられている $a_n$ の値を使って、項数 $n$ を求める場合、上記の一般項の式を $n$ について解きます。 $n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1$

3. 等差数列の和の公式： 項数 $n$ の等差数列の和 $S_n$ は以下の式で表されます。 $S_n = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2}$ 必要に応じてこの公式を使って、数列の和を求めます。

4. 計算例：

   • もし初項 $a_1 = 5$、公差 $d = 3$、第10項 $a_{10}$ が求めたい場合、次のように計算します。 $a_{10} = 5 + (10 - 1) \cdot 3 = 5 + 27 = 32$
   • また、項数が $10$ である場合の和を求めると、 $S_{10} = \frac{10 \cdot (5 + 32)}{2} = \frac{10 \cdot 37}{2} = 185$

以上が、問題を解くための一般的な手順です。

ご質問やさらなる詳細の解説が必要であれば、お知らせください。また、以下に関連する質問をいくつか挙げます。

追加の関連質問

1. 等差数列の公差が負の場合、どうなるか考えましょう。
2. 等差数列の一般項が0になる条件は何ですか？
3. 等差数列の初項と第 $n$ 項が与えられたとき、どのように項数 $n$ を求めますか？
4. 等差数列の和を最大化するには、どのように考えればよいですか？
5. 初項が与えられていない場合、どのようにして項数を求めますか？
6. 等差数列が収束する条件について説明できますか？
7. 数列が等差数列であることを確認するには、どのようにすればよいですか？
8. 等差数列の平均を求める方法を説明してください。

ワンポイントアドバイス

等差数列の一般項や和の公式は非常に基本的ですが、多くの問題に応用できるため、しっかりと理解しておくことが重要です。