Supaya barisan (k 5), (2k + 1), (2k + 14), merupakan tiga suku barisan aritmetika berurutan, maka nilai k yang memenuhi adalah

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita harus mengingat bahwa dalam barisan aritmetika, selisih antara suku-suku yang berurutan adalah konstan.

Diketahui tiga suku barisan aritmetika berurutan:
- Suku pertama: \( k + 5 \)
- Suku kedua: \( 2k + 1 \)
- Suku ketiga: \( 2k + 14 \)

Dalam barisan aritmetika, selisih antara suku kedua dan suku pertama harus sama dengan selisih antara suku ketiga dan suku kedua. Maka kita dapat menuliskan persamaan:

\[
(2k + 1) - (k + 5) = (2k + 14) - (2k + 1)
\]

Mari kita selesaikan persamaan ini:

1. Sederhanakan kedua sisi:
   \[
   2k + 1 - k - 5 = 2k + 14 - 2k - 1
   \]

2. Sederhanakan lebih lanjut:
   \[
   k - 4 = 13
   \]

3. Tambahkan 4 ke kedua sisi:
   \[
   k = 17
   \]

Jadi, nilai \( k \) yang memenuhi adalah \( k = 17 \).

**Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?**

### Pertanyaan terkait:
1. Apa ciri khas dari barisan aritmetika?
2. Bagaimana cara menentukan suku ke-n dalam barisan aritmetika?
3. Apa yang terjadi jika selisih antar suku tidak konstan?
4. Bagaimana menentukan jumlah dari suku-suku dalam barisan aritmetika?
5. Bagaimana perbedaan antara barisan aritmetika dan barisan geometri?

**Tip:** Dalam barisan aritmetika, selalu pastikan selisih antar suku berurutan adalah konstan untuk mengidentifikasi pola atau menentukan nilai suku lainnya.

Supaya barisan (k + 5), (2k + 1), (2k + 14), merupakan tiga suku barisan aritmetika berurutan, maka nilai k yang memenuhi adalah

Learn how to find the value of k in the arithmetic sequence (k + 5), (2k + 1), (2k + 14) by solving the equation based on the constant difference property of arithmetic sequences. This step-by-step solution is suitable for students in Grades 8-10 and covers essential algebraic and arithmetic concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation