Jika a + b = 12 dan a² + b² = 74, maka nilai ab adalah

Diketahui:

1. \( a + b = 12 \)
2. \( a^2 + b^2 = 74 \)

Kita bisa menggunakan identitas aljabar untuk menghitung nilai \( ab \). Ada hubungan berikut:

\[
a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab
\]

Substitusi nilai \( a + b = 12 \) ke dalam persamaan:

\[
a^2 + b^2 = 12^2 - 2ab
\]
\[
74 = 144 - 2ab
\]

Selanjutnya, kita selesaikan untuk \( ab \):

\[
2ab = 144 - 74
\]
\[
2ab = 70
\]
\[
ab = \frac{70}{2}
\]
\[
ab = 35
\]

Jadi, nilai \( ab \) adalah 35.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat Anda pertimbangkan:

1. Bagaimana cara menggunakan identitas aljabar lainnya dalam menyelesaikan masalah ini?
2. Apa solusi lain yang mungkin untuk sistem persamaan ini?
3. Bagaimana jika diketahui nilai lain, misalnya \( a - b \)?
4. Bagaimana cara menyelesaikan masalah jika salah satu variabel diketahui?
5. Bagaimana jika persamaan kuadrat diterapkan di sini?

**Tip**: Ingat, identitas aljabar sangat berguna untuk menyederhanakan dan menyelesaikan masalah yang melibatkan ekspresi kuadrat!

Learn how to find the value of ab given the equations a + b = 12 and a² + b² = 74. This problem uses key algebraic identities and formulas to find the solution. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation