今年43歳の父と7歳，5歳の子供がいる。子供の年齢の和が父の年齢と同じになるのは何年後か。

問題は、父の年齢と子供たちの年齢の和が一致する時を求める問題です。現在、父の年齢は43歳で、子供たちの年齢は7歳と5歳です。

まず、現時点での年齢の合計は次の通りです。

- 父の年齢: 43歳
- 子供たちの年齢: 7歳 + 5歳 = 12歳

今、年齢の和が一致するのは何年後かを考えると、年数を \( x \) として、それぞれの年齢を \( x \) 年後にどうなるか考えます。

- \( x \) 年後の父の年齢: \( 43 + x \)
- \( x \) 年後の子供たちの年齢の合計: \( (7 + x) + (5 + x) = 12 + 2x \)

このとき、「父の年齢」と「子供たちの年齢の合計」が一致するので、次の等式が成り立ちます。

\[
43 + x = 12 + 2x
\]

この方程式を解きます。

\[
43 + x = 12 + 2x
\]

両辺から \( x \) を引くと、

\[
43 = 12 + x
\]

さらに、両辺から12を引くと、

\[
43 - 12 = x
\]

\[
x = 31
\]

したがって、**31年後**に、父の年齢と子供たちの年齢の和が一致します。

### 確認
31年後、父の年齢は \( 43 + 31 = 74 \) 歳です。一方、子供たちの年齢の合計は \( (7 + 31) + (5 + 31) = 38 + 36 = 74 \) 歳です。確かに一致しています。

**結論**: 父の年齢と子供たちの年齢の合計が一致するのは31年後です。

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以下に関連する質問を5つ挙げます。

1. 父と子供の年齢差が常に一定である理由は何ですか？
2. この問題をグラフで表す方法は？
3. 同じ状況で、3人目の子供がいた場合の解き方は？
4. 父親と子供の年齢差を一般的な式で表すにはどうすれば良いですか？
5. 他の年齢に関する数学的問題にはどんなものがありますか？

**Tip**: 方程式を解くときは、まず等式の両辺を整理し、変数を一方にまとめることが解決の近道です。

Explore the step-by-step solution to find when a 43-year-old father's age will equal the sum of his 7-year-old and 5-year-old children's ages. Learn about linear equations and how to balance them. Perfect for students in Grades 6-8.

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