12=18*v*+81*a/2*

2=4v+8a2=4*v*+8*a/2*

реши методом подстановки

Для решения системы уравнений методом подстановки:

Даны два уравнения:

\[
12 = 18v + \frac{81a}{2} \tag{1}
\]
\[
2 = 4v + \frac{8a}{2} \tag{2}
\]

### Шаг 1: Упростим второе уравнение

Упростим второе уравнение для удобства:

\[
2 = 4v + \frac{8a}{2}
\]

\[
2 = 4v + 4a
\]

Теперь у нас система:

1) \( 12 = 18v + \frac{81a}{2} \)
2) \( 2 = 4v + 4a \)

### Шаг 2: Выразим одну переменную через другую

Из второго уравнения выразим \(v\) через \(a\):

\[
2 = 4v + 4a
\]

\[
4v = 2 - 4a
\]

\[
v = \frac{2 - 4a}{4}
\]

\[
v = \frac{1 - 2a}{2}
\]

### Шаг 3: Подставим \(v = \frac{1 - 2a}{2}\) в первое уравнение

Подставляем полученное значение \(v\) в первое уравнение:

\[
12 = 18 \left( \frac{1 - 2a}{2} \right) + \frac{81a}{2}
\]

### Шаг 4: Решим уравнение для \(a\)

Упростим выражение:

\[
12 = 18 \times \frac{1 - 2a}{2} + \frac{81a}{2}
\]

\[
12 = 9(1 - 2a) + \frac{81a}{2}
\]

Раскроем скобки:

\[
12 = 9 - 18a + \frac{81a}{2}
\]

Домножим всё на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[
24 = 18 - 36a + 81a
\]

\[
24 = 18 + 45a
\]

Теперь выразим \(a\):

\[
24 - 18 = 45a
\]

\[
6 = 45a
\]

\[
a = \frac{6}{45} = \frac{2}{15}
\]

### Шаг 5: Найдём \(v\)

Теперь, зная \(a = \frac{2}{15}\), подставим это значение в уравнение для \(v\):

\[
v = \frac{1 - 2a}{2}
\]

\[
v = \frac{1 - 2 \times \frac{2}{15}}{2}
\]

\[
v = \frac{1 - \frac{4}{15}}{2}
\]

\[
v = \frac{\frac{15}{15} - \frac{4}{15}}{2}
\]

\[
v = \frac{\frac{11}{15}}{2}
\]

\[
v = \frac{11}{30}
\]

### Ответ:
- \( a = \frac{2}{15} \)
- \( v = \frac{11}{30} \)

Хочешь ли ты получить дополнительные детали или есть вопросы?

### Вопросы для дальнейшего изучения:
1. Как метод подстановки применяется для нелинейных уравнений?
2. Как метод подстановки связан с методом сложения?
3. Каков следующий шаг после нахождения переменных в реальной задаче?
4. Как решать системы уравнений с более чем двумя переменными?
5. Какие типичные ошибки возникают при использовании метода подстановки?

### Совет:
Всегда проверяй решения, подставляя найденные значения переменных обратно в исходные уравнения.

12 = 18*v + 81*a/2
2 = 4*v + 8*a/2
реши методом подстановки

Learn how to solve the system of linear equations 12 = 18v + 81a/2 and 2 = 4v + 8a/2 using the substitution method. This detailed step-by-step solution simplifies algebraic expressions and applies substitution to find the values of v and a. Suitable for students in Grades 10-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation