Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan metode grafik:

1. $2x + y = 3$
2. $x + 3y = 4$

Kita perlu menemukan titik potong dari kedua garis pada koordinat kartesius dengan cara menggambar masing-masing garis. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Persamaan pertama: $2x + y = 3$

Untuk menggambar grafiknya, kita butuh dua titik.

• Misalkan $x = 0$: $2(0) + y = 3 \implies y = 3$ Jadi, titik pertama adalah $(0, 3)$.

• Misalkan $y = 0$: $2x + 0 = 3 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2} \approx 1.5$ Jadi, titik kedua adalah $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$.

2. Persamaan kedua: $x + 3y = 4$

Untuk menggambar grafiknya, kita juga butuh dua titik.

• Misalkan $x = 0$: $0 + 3y = 4 \implies y = \frac{4}{3} \approx 1.33$ Jadi, titik pertama adalah $(0, \frac{4}{3})$.

• Misalkan $y = 0$: $x + 3(0) = 4 \implies x = 4$ Jadi, titik kedua adalah $(4, 0)$.

3. Plot grafik

Gambarkan kedua garis tersebut pada sistem koordinat kartesius:

• Garis pertama melalui titik $(0, 3)$ dan $\left( 1.5, 0 \right)$.
• Garis kedua melalui titik $(0, 1.33)$ dan $(4, 0)$.

4. Titik potong

Dari grafik, titik potong kedua garis itulah yang merupakan solusi sistem persamaan ini. Anda akan melihat bahwa kedua garis tersebut berpotongan di suatu titik $(x, y)$, yang merupakan solusi sistem.

Jika digambarkan secara akurat, Anda akan menemukan bahwa titik potongnya adalah $x = 1$ dan $y = 1$. Jadi, solusi sistem persamaan tersebut adalah:

$x = 1 \quad \text{dan} \quad y = 1$

Apakah Anda membutuhkan rincian lebih lanjut atau contoh lain?

Berikut adalah beberapa pertanyaan yang bisa membantu Anda memahami lebih dalam:

1. Bagaimana cara menentukan titik potong dari dua garis tanpa menggambar grafik?
2. Mengapa kita hanya butuh dua titik untuk menggambar garis lurus?
3. Bagaimana cara memverifikasi hasil grafik dengan metode substitusi?
4. Apa yang terjadi jika dua garis tersebut sejajar? Bagaimana solusinya?
5. Bisakah metode grafik digunakan untuk menyelesaikan persamaan tiga variabel?

Tip: Saat menggambar grafik, semakin tepat Anda menentukan titik-titik, semakin akurat solusi yang Anda dapatkan dari titik potong.