রানাদের আয়তাকার জোহরের মেঝের ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গমিটার । মেঝেটি দরগ প্রস্থ অপেখা ২ মিটার বেশি। সে মেঝেটি কারপেট দিয়ে ঢেকে দিতে চায়। কারপেটের দইরগ ও প্রস্থ কত হলে মেঝে টি ঢেকে যাবে

দেওয়া হয়েছে:

- মেঝের ক্ষেত্রফল = \( 24 \, \text{বর্গমিটার} \)
- মেঝের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ২ মিটার বেশি।

ধরি, মেঝের প্রস্থ \( x \, \text{মিটার} \) এবং দৈর্ঘ্য \( x + 2 \, \text{মিটার} \)।

এখন, মেঝের ক্ষেত্রফলের সূত্র অনুযায়ী:
\[
\text{দৈর্ঘ্য} \times \text{প্রস্থ} = \text{ক্ষেত্রফল}
\]
\[
(x + 2) \times x = 24
\]
\[
x(x + 2) = 24
\]
\[
x^2 + 2x = 24
\]
\[
x^2 + 2x - 24 = 0
\]

এটি একটি কোয়াড্রাটিক সমীকরণ, এখন এটি সমাধান করতে হবে:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
এখানে, \(a = 1\), \(b = 2\), এবং \(c = -24\)।

সমীকরণটির সমাধান করতে যাই:

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-24)}}{2(1)}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2}
\]
\[
x = \frac{-2 \pm 10}{2}
\]

এখন দুটি মান পাব:
\[
x = \frac{-2 + 10}{2} = \frac{8}{2} = 4
\]
অথবা
\[
x = \frac{-2 - 10}{2} = \frac{-12}{2} = -6
\]

প্রস্থের মান নেগেটিভ হতে পারে না, তাই \(x = 4\) মিটার।

এখন, দৈর্ঘ্য:
\[
\text{দৈর্ঘ্য} = x + 2 = 4 + 2 = 6 \, \text{মিটার}
\]

অতএব, কারপেটের দৈর্ঘ্য ৬ মিটার এবং প্রস্থ ৪ মিটার হলে মেঝেটি সম্পূর্ণ ঢেকে যাবে।

আপনি কি আরও বিস্তারিত জানতে চান বা কোনো প্রশ্ন আছে?

### সম্পর্কিত ৫টি প্রশ্ন:
1. ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র কীভাবে কাজ করে?
2. কোয়াড্রাটিক সমীকরণের কী কী ধরনের সমাধান হতে পারে?
3. দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত কিভাবে নির্ধারণ করবেন?
4. কারপেট কেনার সময় আয়তনের হিসাব কিভাবে ব্যবহার করতে হবে?
5. ক্ষেত্রফল কীভাবে দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের উপর নির্ভর করে?

### টিপ:
সমীকরণ সমাধান করার সময়, ভুল এড়াতে প্রতিটি ধাপ সতর্কতার সাথে অনুসরণ করুন।

রানাদের আয়তাকার জোহরের মেঝের ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গমিটার । মেঝেটি দরগ প্রস্থ অপেখা ২ মিটার বেশি। সে মেঝেটি কারপেট দিয়ে ঢেকে দিতে চায়। কারপেটের দৈরগ ও প্রস্থ কত হলে মেঝে টি ঢেকে যাবে?

This solution explains how to solve a quadratic equation to determine the length and width of a carpet needed to cover a 24-square-meter rectangular floor, where the length is 2 meters longer than the width. Suitable for Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation