akar-akar dari persamaan 2x² + 2x - 12 = 0 adalah

Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat \( 2x^2 + 2x - 12 = 0 \), kita bisa menggunakan rumus kuadrat. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. **Menyederhanakan persamaan**:
   \[
   2x^2 + 2x - 12 = 0 \quad \text{(Bagi kedua sisi dengan 2)}
   \]
   Menjadi:
   \[
   x^2 + x - 6 = 0
   \]

2. **Menggunakan rumus kuadrat**:
   Rumus kuadrat adalah:
   \[
   x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
   \]
   Di mana \( a = 1 \), \( b = 1 \), dan \( c = -6 \).

3. **Menghitung diskriminan**:
   Diskriminan \( \Delta \) adalah:
   \[
   \Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25
   \]

4. **Menghitung akar-akarnya**:
   \[
   x = \frac{-1 \pm \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-1 \pm 5}{2}
   \]
   \[
   x_1 = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2
   \]
   \[
   x_2 = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3
   \]

Jadi, akar-akarnya adalah \( x_1 = 2 \) dan \( x_2 = -3 \).

Apakah Anda memerlukan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

**5 Pertanyaan lanjutan**:
1. Bagaimana jika diskriminan \( \Delta \) bernilai negatif?
2. Bisakah kita menyelesaikan persamaan ini dengan metode pemfaktoran?
3. Apa hubungan antara koefisien dan bentuk grafik dari fungsi kuadrat ini?
4. Bagaimana cara menemukan titik puncak dari fungsi kuadrat ini?
5. Apa itu sifat-sifat akar-akar persamaan kuadrat?

**Tip**: Diskriminan (\( \Delta \)) membantu kita mengetahui sifat akar-akar persamaan kuadrat: jika \( \Delta > 0 \), ada dua akar nyata berbeda; jika \( \Delta = 0 \), ada satu akar ganda; jika \( \Delta < 0 \), tidak ada akar nyata.

Discover how to solve the quadratic equation 2x² + 2x - 12 = 0 by simplifying it and applying the quadratic formula. This problem focuses on key algebra concepts, such as the quadratic equation formula, discriminant, and solving for the roots. Perfect for Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation