Math Problem Statement
- Un examen consta de 40 preguntas. Cada pregunta bien contestada vale 10 puntos y cada pregunta no contestada o mal resuelta descuenta 6 puntos. Si un alumno obtuvo una nota de 160 puntos. ¿Cuántas preguntas contestó bien?
Solution
Para resolver el problema, llamemos al número de preguntas contestadas correctamente y al número de preguntas contestadas incorrectamente o no contestadas. Según el problema, tenemos dos ecuaciones clave:
- La suma de preguntas contestadas bien y mal o no contestadas es igual al total de preguntas:
- La puntuación total es la suma de los puntos obtenidos por las respuestas correctas menos los puntos restados por las incorrectas o no contestadas:
Ahora, resolvamos el sistema de ecuaciones:
- Despejamos de la primera ecuación:
- Sustituimos en la segunda ecuación:
Por lo tanto, el alumno contestó correctamente preguntas.
Resumen
El alumno contestó correctamente 25 preguntas.
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Preguntas Relacionadas:
- ¿Cómo afectaría al puntaje si se cambian los valores de puntos por respuesta correcta e incorrecta?
- ¿Qué pasaría si el examen tuviera un total de 50 preguntas en lugar de 40?
- ¿Cómo se podría resolver este problema utilizando matrices?
- ¿Qué método alternativo podría usarse para resolver el sistema de ecuaciones?
- ¿Qué pasaría si el estudiante no tuviera ninguna pregunta incorrecta?
Tip:
Al resolver sistemas de ecuaciones, sustituir una ecuación en otra es una técnica efectiva para simplificar el sistema.
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