2. Mónica tiene 7/3 de la edad de Mireya. Dentro de
8 ambas edades sumarán 36 años. La edad de Mónica
es
a) 15
b) 14
c) 28
d) 20

Para resolver este problema, vamos a plantear las ecuaciones correspondientes.

1. Supongamos que la edad actual de Mireya es \( x \) años.
2. Dado que Mónica tiene \( \frac{7}{3} \) de la edad de Mireya, la edad actual de Mónica es \( \frac{7}{3}x \) años.
3. Dentro de 8 años, las edades de Mónica y Mireya sumarán 36 años. Entonces, tenemos la ecuación:

\[
\left(x + 8\right) + \left(\frac{7}{3}x + 8\right) = 36
\]

Ahora, resolvamos esta ecuación:

\[
x + 8 + \frac{7}{3}x + 8 = 36
\]

Simplificamos la ecuación:

\[
x + \frac{7}{3}x + 16 = 36
\]

Restamos 16 de ambos lados de la ecuación:

\[
x + \frac{7}{3}x = 20
\]

Para combinar los términos \( x \) y \( \frac{7}{3}x \), sumamos los coeficientes:

\[
\frac{3}{3}x + \frac{7}{3}x = \frac{10}{3}x
\]

Entonces, la ecuación se convierte en:

\[
\frac{10}{3}x = 20
\]

Multiplicamos ambos lados por 3 para despejar \( x \):

\[
10x = 60
\]

Finalmente, dividimos entre 10:

\[
x = 6
\]

Esto significa que Mireya tiene 6 años actualmente. Como Mónica tiene \( \frac{7}{3} \) veces la edad de Mireya:

\[
\text{Edad de Mónica} = \frac{7}{3} \times 6 = 14
\]

Por lo tanto, la edad de Mónica es **14 años**.

La respuesta correcta es **b) 14**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se puede verificar la solución una vez obtenida?
2. ¿Qué otros métodos podrías usar para resolver problemas de edades?
3. ¿Cómo cambia la ecuación si el tiempo futuro es diferente a 8 años?
4. ¿Qué ocurre si la relación entre las edades es diferente?
5. ¿Cómo se resolvería el problema si ambas edades fueran fraccionarias?

**Tip:** Cuando trabajes con fracciones y sumas en problemas de edades, es útil manejar primero los coeficientes para simplificar la ecuación antes de despejar la variable.

Learn how to solve a problem involving Mónica and Mireya's ages using algebraic methods and equations. This problem covers linear equations and fractional relationships. Suitable for students in Grades 7-9.

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