1/ 𝑥+1 < 2/ 3𝑥−1 . HP? petunjuk: buat agar ruas kanan=0

Untuk menyelesaikan ketidaksamaan \( \frac{x+1}{2} < \frac{3x-1}{4} \), kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengurangkan kedua ruas sehingga ruas kanan menjadi nol. Berikut langkah-langkahnya:

### Langkah 1: Membuat ruas kanan menjadi nol
Kita kurangi kedua ruas dengan \( \frac{3x-1}{4} \):

\[
\frac{x+1}{2} - \frac{3x-1}{4} < 0
\]

### Langkah 2: Menyamakan penyebut
Untuk mempermudah, samakan penyebut kedua pecahan tersebut. Penyebut bersama dari 2 dan 4 adalah 4:

\[
\frac{2(x+1)}{4} - \frac{3x-1}{4} < 0
\]

### Langkah 3: Menyederhanakan
Sekarang kita sederhanakan pecahan di ruas kiri:

\[
\frac{2(x+1) - (3x-1)}{4} < 0
\]

Distribusikan angka dalam kurung:

\[
\frac{2x + 2 - 3x + 1}{4} < 0
\]

Gabungkan suku-suku yang sejenis:

\[
\frac{-x + 3}{4} < 0
\]

### Langkah 4: Memecahkan ketidaksamaan
Sekarang kita kalikan kedua sisi dengan 4 (karena 4 adalah positif, tanda ketidaksamaan tidak berubah):

\[
-x + 3 < 0
\]

Tambahkan \( x \) ke kedua sisi:

\[
3 < x
\]

Atau, dapat ditulis:

\[
x > 3
\]

### Himpunan Penyelesaian (HP)
Himpunan penyelesaian dari ketidaksamaan ini adalah:

\[
\boxed{x > 3}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan lebih lanjut?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang dapat Anda coba:
1. Bagaimana cara menyelesaikan ketidaksamaan jika koefisien di kedua ruas berbeda?
2. Bagaimana jika ketidaksamaan melibatkan pecahan dengan variabel di penyebut?
3. Bagaimana menyelesaikan ketidaksamaan yang melibatkan mutlak?
4. Apa langkah-langkah jika ketidaksamaan berbentuk kuadrat?
5. Bagaimana menyelesaikan sistem ketidaksamaan?

**Tip:** Saat menyelesaikan ketidaksamaan, selalu perhatikan tanda-tanda saat mengalikan atau membagi dengan bilangan negatif, karena itu akan membalik tanda ketidaksamaan.

𝑥+1 < 2 / 3𝑥−1. Petunjuk: buat agar ruas kanan=0

This guide walks through solving the inequality x+1 < 2 / 3x−1 by simplifying fractions and using algebraic techniques. Learn how to balance both sides, simplify terms, and find the solution. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation