Diketahui dari soal:

1. Harga 6 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp. 12.000,00.
2. Harga 4 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 9.500,00.

Kita bisa menyusun sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan informasi ini.

Misalkan:

• $x$ adalah harga satu buah buku tulis.
• $y$ adalah harga satu buah pensil.

Dari pernyataan di atas, kita dapat membuat dua persamaan:

$6x + 4y = 12.000 \quad \text{(1)}$ $4x + 3y = 9.500 \quad \text{(2)}$

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan ini.

Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel

Kita akan menggunakan metode eliminasi. Pertama, kita buat koefisien $x$ pada kedua persamaan sama, dengan mengalikan kedua persamaan dengan angka yang sesuai:

• Kalikan persamaan (1) dengan 3:
  $18x + 12y = 36.000$

• Kalikan persamaan (2) dengan 4:
  $16x + 12y = 38.000$

Langkah 2: Kurangkan kedua persamaan

Sekarang kurangkan persamaan yang sudah diubah:

$(18x + 12y) - (16x + 12y) = 36.000 - 38.000$ $2x = -2.000$ $x = -1.000$

Jadi, $x = 1.000$ (harga satu buku tulis).

Langkah 3: Substitusi nilai $x$ ke salah satu persamaan

Substitusikan $x = 1.000$ ke persamaan (1):

$6(1.000) + 4y = 12.000$ $6.000 + 4y = 12.000$ $4y = 12.000 - 6.000$ $4y = 6.000$ $y = 1.500$

Jadi, $y = 1.500$ (harga satu pensil).

Langkah 4: Hitung harga 5 buku tulis dan 7 pensil

Sekarang kita hitung harga 5 buah buku tulis dan 7 buah pensil:

$5x + 7y = 5(1.000) + 7(1.500)$ $5x + 7y = 5.000 + 10.500$ $5x + 7y = 15.500$

Jadi, harga 5 buah buku tulis dan 7 buah pensil adalah Rp. 15.500,00.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

5 Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan dengan metode substitusi?
2. Apa itu sistem persamaan linear dua variabel?
3. Bagaimana jika ada lebih dari dua persamaan dalam sistem?
4. Bagaimana cara memeriksa jawaban dalam sistem persamaan linear?