Diketahui harga 6 buah buku tulis dan 4 buah pensil adalah Rp. 12.000,00 harga 
4 buah buku tulis dan 3 buah pensil adalah Rp. 9.500,00. Maka berapakah jumlah 
harga 5 buah buku tulis dan 7 buah pensil?


Diketahui dari soal:

1. Harga 6 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp. 12.000,00.
2. Harga 4 buku tulis dan 3 pensil adalah Rp. 9.500,00.

Kita bisa menyusun sistem persamaan linear dua variabel berdasarkan informasi ini.

Misalkan:
- \( x \) adalah harga satu buah buku tulis.
- \( y \) adalah harga satu buah pensil.

Dari pernyataan di atas, kita dapat membuat dua persamaan:

\[
6x + 4y = 12.000 \quad \text{(1)}
\]
\[
4x + 3y = 9.500 \quad \text{(2)}
\]

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan ini.

### Langkah 1: Eliminasi salah satu variabel
Kita akan menggunakan metode eliminasi. Pertama, kita buat koefisien \( x \) pada kedua persamaan sama, dengan mengalikan kedua persamaan dengan angka yang sesuai:

- Kalikan persamaan (1) dengan 3:  
  \( 18x + 12y = 36.000 \)
  
- Kalikan persamaan (2) dengan 4:  
  \( 16x + 12y = 38.000 \)

### Langkah 2: Kurangkan kedua persamaan
Sekarang kurangkan persamaan yang sudah diubah:

\[
(18x + 12y) - (16x + 12y) = 36.000 - 38.000
\]
\[
2x = -2.000
\]
\[
x = -1.000
\]

Jadi, \( x = 1.000 \) (harga satu buku tulis).

### Langkah 3: Substitusi nilai \( x \) ke salah satu persamaan
Substitusikan \( x = 1.000 \) ke persamaan (1):

\[
6(1.000) + 4y = 12.000
\]
\[
6.000 + 4y = 12.000
\]
\[
4y = 12.000 - 6.000
\]
\[
4y = 6.000
\]
\[
y = 1.500
\]

Jadi, \( y = 1.500 \) (harga satu pensil).

### Langkah 4: Hitung harga 5 buku tulis dan 7 pensil
Sekarang kita hitung harga 5 buah buku tulis dan 7 buah pensil:

\[
5x + 7y = 5(1.000) + 7(1.500)
\]
\[
5x + 7y = 5.000 + 10.500
\]
\[
5x + 7y = 15.500
\]

Jadi, harga 5 buah buku tulis dan 7 buah pensil adalah Rp. 15.500,00.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### 5 Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan dengan metode substitusi?
2. Apa itu sistem persamaan linear dua variabel?
3. Bagaimana jika ada lebih dari dua persamaan dalam sistem?
4. Bagaimana cara memeriksa jawaban dalam sistem persamaan linear?
5.

Diketahui harga 6 buah buku tulis dan 4 buah pensil adalah Rp. 12.000,00 harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil adalah Rp. 9.500,00. Maka berapakah jumlah harga 5 buah buku tulis dan 7 buah pensil?

Learn how to solve a system of linear equations to find the price of 5 books and 7 pencils. Given the price of 6 books and 4 pencils (Rp. 12.000,00) and 4 books and 3 pencils (Rp. 9.500,00), this detailed solution shows how to use the elimination method. Ideal for Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation