Math Problem Statement
un numero es el doble del otro, si ambos se aumentan en 6, el triple del mayor equivale a 5 veces el menor. encuentra los numeros
Solution
Vamos a resolver el problema paso a paso. Supongamos que los dos números son y , donde es el número mayor.
Información dada:
- Un número es el doble del otro: .
- Si ambos se aumentan en 6: Los números se transforman en y .
- El triple del mayor equivale a 5 veces el menor: .
Planteamiento de las ecuaciones:
-
La primera ecuación es:
-
La segunda ecuación es:
Resolución:
Primero, sustituyamos en la segunda ecuación:
Expandimos ambos lados:
Restamos de ambos lados:
Restamos 18 de ambos lados:
Ahora que tenemos , podemos encontrar usando la primera ecuación:
Respuesta:
Los números son y .
¿Quieres más detalles sobre cómo se llegó a la solución o tienes alguna pregunta adicional?
Aquí tienes 5 preguntas adicionales relacionadas con este problema:
- ¿Cómo se vería el gráfico de estas dos ecuaciones?
- ¿Qué sucede si los dos números fueran negativos?
- ¿Qué técnicas algebraicas se pueden utilizar para resolver sistemas de ecuaciones como este?
- ¿Cómo afectaría el resultado si se cambiara el número 6 en el enunciado?
- ¿Qué otras maneras hay de verificar que la solución es correcta?
Tip: Siempre es útil realizar una comprobación sustituyendo los valores obtenidos de vuelta en las ecuaciones originales para asegurar la precisión de los resultados.
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Linear equation formula ax + b = c
Theorems
-
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Grades 7-9
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