För att lösa problemet, låt oss definiera de två talen:

1. Låt det mindre talet vara $x$.
2. Då är det större talet $6x$ (eftersom det ena talet är 6 gånger större än det andra).

Enligt problemet är summan av dessa två tal 1309. Vi kan skriva detta som en ekvation:

$x + 6x = 1309$

Nu kan vi förenkla ekvationen:

$7x = 1309$

För att hitta värdet på $x$, dividerar vi båda sidorna av ekvationen med 7:

$x = \frac{1309}{7}$

$x = 187$

Nu vet vi att det mindre talet är 187 och det större talet är:

$6x = 6 \times 187 = 1122$

För att hitta differensen mellan de två talen, subtraherar vi det mindre talet från det större:

$1122 - 187 = 935$

Svar: Differensen mellan talen är 935.

Vill du ha fler detaljer eller har du några frågor?

Här är några relaterade frågor att utforska:

1. Hur skulle lösningen förändras om det större talet var 7 gånger större än det mindre?
2. Om differensen mellan två tal är 935 och det ena talet är 6 gånger större, vad är deras summa?
3. Hur skulle man lösa problemet om summan av två tal var ett udda tal?
4. Kan du formulera ett liknande problem med andra förhållanden mellan de två talen?
5. Vad händer om vi ändrar summan till ett större eller mindre värde, hur påverkar det de individuella talen?

Tips: Att skapa och lösa ekvationer är ett effektivt sätt att lösa problem med proportioner och relationer mellan olika kvantiteter.