Pentru a rezolva problema din imagine, să interpretăm enunțul și să abordăm pașii necesari pentru rezolvare.

Enunțul dat este: "Subiectul 2.3) Fie funcția $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$, dată de $f(x) = e^{2x}$. Determinați $f^{-1}(x)$ și $f^{-1}(1)$, unde $f^{-1}(x)$ este funcția inversă."

Pașii de rezolvare:

1. Calculul funcției inverse $f^{-1}(x)$:
   • Funcția dată este $f(x) = e^{2x}$.
   • Pentru a găsi funcția inversă $f^{-1}(x)$, considerăm $y = f(x)$, adică $y = e^{2x}$.
   • Pentru a găsi $x$ în funcție de $y$, trebuie să rezolvăm ecuația: $y = e^{2x}$
   • Luăm logaritm natural (ln) pe ambele părți pentru a scăpa de exponent: [