https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/17244242632102xq0dg6v.jpg

Pentru a rezolva problema din imagine, să interpretăm enunțul și să abordăm pașii necesari pentru rezolvare.

Enunțul dat este: 
"Subiectul 2.3) Fie funcția \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), dată de \( f(x) = e^{2x} \). Determinați \( f^{-1}(x) \) și \( f^{-1}(1) \), unde \( f^{-1}(x) \) este funcția inversă."

### Pașii de rezolvare:

1. **Calculul funcției inverse \( f^{-1}(x) \):**
   - Funcția dată este \( f(x) = e^{2x} \).
   - Pentru a găsi funcția inversă \( f^{-1}(x) \), considerăm \( y = f(x) \), adică \( y = e^{2x} \).
   - Pentru a găsi \( x \) în funcție de \( y \), trebuie să rezolvăm ecuația:
     \[
     y = e^{2x}
     \]
   - Luăm logaritm natural (ln) pe ambele părți pentru a scăpa de exponent:
     \[


Learn how to solve the inverse function problem with the function f(x) = e^(2x). This problem involves finding the inverse function f^-1(x) and solving specific values like f^-1(1). Explore step-by-step solutions and key mathematical concepts.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation