Diberikan persamaan matriks:

$3 \times \begin{bmatrix} \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} \end{bmatrix} + 3 \times \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} + k \times \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ -1 \\ 1 \end{bmatrix}$

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Mengalikan skalar dengan matriks:

$3 \times \begin{bmatrix} \frac{1}{3} \\ \frac{1}{3} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \end{bmatrix}$

$3 \times \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \\ 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 9 \\ 0 \\ 6 \end{bmatrix}$

Matriks-matriks di atas memiliki ukuran berbeda, jadi kita dapat mengasumsikan bahwa kolom pertama memiliki dua entri, dan elemen-elemen yang hilang dianggap nol untuk baris ketiga. Jadi, kita tambahkan elemen nol untuk melengkapi operasi penjumlahan:

[ \begin{bmatrix} 1 \ 1 \ 0 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 9 \ 0 \ 6 \