Math Problem Statement

Câu 32: Trong hệ tọa độ Chy, cho tam giác ABC có M(2; 3) N(0, - 4) P(- 1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, 4B. Tìm tọa độ định 4

A. A(1; 5)

B. A(- 3; - 1)

C. A(- 2; - 7)

D. A(1; - 10)

Câu 33: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) B(- 2, 3) Tìm tọa độ điểm 1 sao cho overline LA +2 overline IB = overline 0

stion 5 A

stion 6: A

stion 7: A.

estion 8: A. (

k the letter

al(s) in each

stion 9: We

customers

A. desire

stion 10: T

fficult task

tion 11: M

Apem

tion 12:

A. prev

the lette

ation (13)

A. forw

A. I(1; 2)

B t(1; 2/5)

D. I(2; - 2)

Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2; - 3) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng.

A.

B.

M(- 5/3, - 1/3)

M(17/7; 0)

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 0) B(0; 3) và C(- 3; - 5) Tìm điểm M thuộc trục

hoành sao cho biểu thức P=|2 overline MA -3 overline MB +2 overline MC | đạt giá trị nhỏ nhất.

A.

B. M(- 4; 0)

C. M(16; 0)

D. M(- 16; 0)

Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Chy, cho hai vecto overline a = - 3 ;2 và overline b = - 1 ,-7 Tìm tọa độ vectơ biết vec epsilon . vec a =9 và vec c vec b = - 20 .

A. tilde c = - 1 ;-3

B. overline c = - 1 ;3

overline c = 1 ;-3 .

D. overline c = 1 ,3

tion 14:

munity.

A. Inter

tion 15:

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Cây, cho ba vectơ overline a = 1 ;2 vec b = 4 ;3 và Tính P = vec a , vec b + vec epsilon

A.

B.

C.

D. P= mathcal IS

Câu 38: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ vec a = - 1 ;1 và tilde b = 2 ;0 . Tính cosin của góc giữa hai vecto a và vec b

Aente

tion 16:1

A. in

ion 17:1

A. qqun

A. cos vec a , vec k = 1/(sqrt(2))

B. cos vec a , vec b = - (sqrt(2))/2

C. cos vec a i hat b = - 1/(2sqrt(2))

D. cos hat omega , hat theta = 1/2

ion 18:1

Aavell

ion 19:1

kers and

A. pati

ion 20:

ed and

Amal

Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ vec a = - 2 ;-1 và vec b = 4 ;-3 . Tình cosin của góc giữa hai vectơ ở và 6,

A. cos hat a , vec b = - (sqrt(5))/5 .

B. cos hat a , vec b = (2sqrt(5))/5

C. cos vec a ; vec h = (sqrt(3))/2 .

D. cos hat a, b = 1/2

Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Cày, cho hai vectơ vec a = 4 ;3 và hat b = 1 ;7 . Tính góc 6 giữa hai vectơ à tilde b_{i}

A. alpha = 90 deg

B. alpha = 60 deg

C. alpha = 45 ^ 0

D. alpha = 30 deg

Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ vec x = 1 ;2 và overline y = - 3 ,-1 . Tính góc giữa hai vectơ và y

A. alpha = 45 deg

B. alpha = 60 deg

D. alpha = 135 deg

Câu 42: Trong mặt phẳng tọa độ Cây, cho hai vectơ và tilde delta = 3 ;-7 Tính góc 6 giữa hai vectoa

Solution

Câu 32: Dựa vào thông tin tam giác ABC có các điểm trung điểm M(2,3), N(0,-4), P(-1,6) của các cạnh BC, CA, và AB, ta sử dụng công thức của trung điểm để xác định tọa độ các đỉnh A, B, và C.

Bước 1: Tính tọa độ của A.

  • M là trung điểm của BC, tức là: M=(Bx+Cx2,By+Cy2)M = \left( \frac{B_x + C_x}{2}, \frac{B_y + C_y}{2} \right) Ta đã biết tọa độ M(2,3), và C(-1,6), thay vào công thức ta có: 2=Bx+(−1)2vaˋ3=By+622 = \frac{B_x + (-1)}{2} \quad \text{và} \quad 3 = \frac{B_y + 6}{2} Giải hệ phương trình: Bx=5,By=0B_x = 5, \quad B_y = 0 Do đó, B(5,0).

Bước 2: Tính tọa độ của C.

  • P là trung điểm của AB, tức là: P=(Ax+Bx2,Ay+By2)P = \left( \frac{A_x + B_x}{2}, \frac{A_y + B_y}{2} \right) Ta đã biết tọa độ P(-1,6) và B(5,0), thay vào công thức ta có: −1=Ax+52vaˋ6=Ay+02-1 = \frac{A_x + 5}{2} \quad \text{và} \quad 6 = \frac{A_y + 0}{2} Giải hệ phương trình: Ax=−7,Ay=12A_x = -7, \quad A_y = 12 Do đó, A(-7, 12).

Kết quả: Tọa độ của A là A(-7, 12), nhưng do chưa có kết quả phù hợp trong các đáp án, bạn có thể kiểm tra lại các bước hoặc các dữ liệu cho chính xác hơn.

Câu 33: Cho hai điểm A(1, 2) và B(-2, 3), để tìm tọa độ của một điểm I sao cho: LA‾+2IB‾=0\overline{LA} + 2 \overline{IB} = 0 Ta có thể sử dụng công thức điểm chia đoạn tỷ lệ: I=(1+2(−2)3,2+2(3)3)=(1−43,2+63)=(−33,83)I = \left( \frac{1 + 2(-2)}{3}, \frac{2 + 2(3)}{3} \right) = \left( \frac{1 - 4}{3}, \frac{2 + 6}{3} \right) = \left( \frac{-3}{3}, \frac{8}{3} \right) Do đó, I(-1, 8/3).

Câu 34: Cho A(2, -3) và điểm M thuộc trục hoành sao cho A, B, M thẳng hàng. Bạn có thể dùng công thức tìm tọa độ của M dựa trên tỷ lệ để giải quyết bài toán.

Câu 35: Để giải bài này, ta cần sử dụng phương pháp tính khoảng cách và xác định điểm M sao cho biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất.

Bạn có muốn tôi giải thích chi tiết hơn một trong các bài này không?

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Coordinate Geometry
Midpoint Formula
System of Equations

Formulas

Midpoint formula: M = ((B_x + C_x)/2, (B_y + C_y)/2)
System of Equations

Theorems

Midpoint Theorem
Solving Systems of Equations

Suitable Grade Level

Grades 10-12

Related Recommendation

Finding Coordinates of Triangle Vertices Using Midpoints

Find the Third Vertex of a Triangle Using the Midpoint Formula

Finding Midpoint and Points Dividing a Segment in a Given Ratio

Solving Coordinate Geometry Problems: Finding Points and Midpoints

Finding Coordinates of a Point Using the Midpoint Formula