Baiklah, mari kita selesaikan ekspresi $2a(a^2 + 2a - 3)$ dengan langkah-langkah yang jelas dan detail.

Langkah-langkah Penyelesaian:

1. Distribusi (Distributive Property): Kita akan menggunakan sifat distributif di mana setiap suku dalam kurung pertama (yaitu $2a$) akan dikalikan dengan setiap suku dalam kurung kedua $(a^2 + 2a - 3)$.

$2a(a^2 + 2a - 3) = 2a \cdot a^2 + 2a \cdot 2a + 2a \cdot (-3)$

2. Perkalian Suku Pertama:

   • Perkalian $2a$ dengan $a^2$:
   • $2a \cdot a^2 = 2a^{1+2} = 2a^3$.

3. Perkalian Suku Kedua:

   • Perkalian $2a$ dengan $2a$:
   • $2a \cdot 2a = 2 \cdot 2 \cdot a \cdot a = 4a^2$.

4. Perkalian Suku Ketiga:

   • Perkalian $2a$ dengan $-3$:
   • $2a \cdot (-3) = -6a$.

5. Menggabungkan Hasil Perkalian:

   • Setelah kita mengalikan setiap suku, kita gabungkan hasilnya.
   • Jadi, hasil dari $2a(a^2 + 2a - 3)$ adalah $2a^3 + 4a^2 - 6a$.

Kesimpulan:

$2a(a^2 + 2a - 3) = 2a^3 + 4a^2 - 6a$

Penjelasan:

• Distribusi: Setiap suku dalam ekspresi pertama ($2a$) dikalikan dengan setiap suku dalam ekspresi kedua $(a^2 + 2a - 3)$.
• Perkalian Variabel: Mengalikan variabel yang sama menambahkan eksponen (misalnya, $a \times a^2 = a^3$).
• Sifat Distributif: Ini adalah salah satu sifat dasar dari operasi aritmatika yang sangat penting dalam aljabar.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan lanjutan untuk memperdalam pemahaman Anda:

1. Apa itu sifat distributif dan bagaimana cara kerjanya dalam aljabar?
2. Bagaimana cara mengalikan dua suku yang memiliki variabel yang sama?
3. Apa perbedaan antara variabel pangkat satu dengan variabel pangkat tiga?
4. Mengapa hasil perkalian $2a \times a^2$ adalah $2a^3$?
5. Bagaimana cara mengidentifikasi suku-suku yang perlu dikalikan dalam ekspresi yang lebih kompleks?
6. Apa yang terjadi jika kita mengalikan suku positif dengan suku negatif?
7. Bagaimana cara memeriksa kembali hasil perkalian aljabar kita?
8. Apa saja aplikasi dari sifat distributif dalam kehidupan sehari-hari atau bidang lain dari matematika?

Tip: Saat bekerja dengan distribusi dalam aljabar, selalu pastikan untuk mengalikan setiap suku dalam ekspresi pertama dengan setiap suku dalam ekspresi kedua untuk menghindari kesalahan.