Diketahui y=(3)4^x+² tentukan nilai x jika y=6

Untuk menentukan nilai \( x \) ketika \( y = 6 \) pada persamaan \( y = (3)4^x + 2 \), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Substitusi nilai \( y = 6 \) ke dalam persamaan:
   \[
   6 = 3 \cdot 4^x + 2
   \]

2. Kurangi 2 dari kedua sisi persamaan:
   \[
   6 - 2 = 3 \cdot 4^x
   \]
   \[
   4 = 3 \cdot 4^x
   \]

3. Bagi kedua sisi persamaan dengan 3:
   \[
   \frac{4}{3} = 4^x
   \]

4. Untuk menyelesaikan \( x \), kita perlu menulis ulang persamaan dalam bentuk logaritma:
   \[
   x = \log_{4}\left(\frac{4}{3}\right)
   \]

5. Kita bisa menghitung nilai logaritma tersebut secara manual atau menggunakan kalkulator:
   \[
   x \approx \frac{\log\left(\frac{4}{3}\right)}{\log(4)}
   \]
   Setelah dihitung, \( x \approx 0.369 \).

Jadi, nilai \( x \) yang memenuhi persamaan tersebut adalah sekitar 0.369.

Apakah Anda ingin rincian lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? 

Berikut 5 pertanyaan yang mungkin terkait:
1. Bagaimana cara menghitung logaritma tanpa kalkulator?
2. Bagaimana jika nilai y berbeda, bagaimana mencari x?
3. Apa perbedaan antara logaritma natural dan logaritma basis 10?
4. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan eksponensial lainnya?
5. Apakah ada metode lain untuk menemukan nilai x pada persamaan seperti ini?

**Tip:** Memahami sifat logaritma sangat penting saat bekerja dengan persamaan eksponensial.

Learn how to solve the exponential equation 3 * 4^x + 2 = 6 with a step-by-step solution. This problem involves exponential functions and logarithms, focusing on finding the value of x when y = 6. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation