el exeso de un numero sobre 20 es igual a las 3 cuartas partes del mismo numero. ¿Cuál es el numero?

Vamos a resolver el problema.

Llamemos \( x \) al número que queremos encontrar.

Según el problema, "el exceso de un número sobre 20" significa que la diferencia entre el número \( x \) y 20 es igual a las tres cuartas partes del mismo número. Esto se puede escribir como:

\[
x - 20 = \frac{3}{4}x
\]

Ahora vamos a resolver esta ecuación para encontrar \( x \).

**Paso 1: Aislar \( x \)**
Primero, podemos restar \( \frac{3}{4}x \) de ambos lados de la ecuación:

\[
x - \frac{3}{4}x = 20
\]

**Paso 2: Simplificar**
Para simplificar, notamos que \( x - \frac{3}{4}x \) es equivalente a \( \frac{1}{4}x \). Entonces:

\[
\frac{1}{4}x = 20
\]

**Paso 3: Multiplicar ambos lados por 4 para despejar \( x \):**

\[
x = 20 \times 4
\]

\[
x = 80
\]

Por lo tanto, el número es **80**.

¿Te gustaría alguna explicación adicional o tienes preguntas?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo podemos verificar que la solución es correcta?
2. ¿Cómo se resuelven ecuaciones lineales más complejas?
3. ¿Qué son las fracciones y cómo se aplican en ecuaciones?
4. ¿Cómo resolver problemas similares donde hay una relación entre un número y una fracción de sí mismo?
5. ¿Qué otros problemas pueden resolverse con ecuaciones lineales?

**Tip:** Cuando trabajes con fracciones en ecuaciones, recuerda que puedes simplificar la ecuación multiplicando ambos lados por el denominador para eliminar la fracción.

Learn how to solve a mathematical problem where the excess of a number over 20 is equal to three quarters of the same number. Follow a step-by-step solution method and understand the application of fractions in equations. Suitable for students in Grades 6-8.

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