Untuk menyelesaikan pertidaksamaan rangkap \( 6x < 2x + 3 < -1 \), kita harus memisahkannya menjadi dua pertidaksamaan yang lebih sederhana dan menyelesaikan masing-masing:

1. **Pertidaksamaan pertama:** \( 6x < 2x + 3 \)
   \[
   6x - 2x < 3
   \]
   \[
   4x < 3
   \]
   \[
   x < \frac{3}{4}
   \]

2. **Pertidaksamaan kedua:** \( 2x + 3 < -1 \)
   \[
   2x < -1 - 3
   \]
   \[
   2x < -4
   \]
   \[
   x < -2
   \]

Sekarang, kita gabungkan hasil dari kedua pertidaksamaan tersebut:

\[
x < \frac{3}{4} \quad \text{dan} \quad x < -2
\]

Karena \( x \) harus memenuhi kedua pertidaksamaan, maka himpunan penyelesaiannya adalah \( x < -2 \). Ini karena \( x < -2 \) adalah batasan yang lebih ketat dibandingkan \( x < \frac{3}{4} \).

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( 6x < 2x + 3 < -1 \) adalah \( x < -2 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan dengan tanda yang lebih besar (>)?
2. Apa perbedaan antara pertidaksamaan tunggal dan rangkap?
3. Bagaimana jika pertidaksamaan memiliki lebih dari dua bagian?
4. Bagaimana cara memvisualisasikan himpunan penyelesaian di garis bilangan?
5. Apa yang terjadi jika terdapat pembagian atau perkalian dengan bilangan negatif pada pertidaksamaan?

**Tip:** Ingat, saat membagi atau mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, tanda pertidaksamaan harus dibalik.

Learn how to solve the compound inequality 6x < 2x + 3 < -1 step-by-step. This problem involves solving inequalities and understanding compound inequalities. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation