Untuk menyelesaikan pertidaksamaan rangkap \( 3x - 2 < 5x + 1 < 16 \), kita perlu memecahnya menjadi dua pertidaksamaan yang lebih sederhana dan menyelesaikannya satu per satu:

1. **Pertidaksamaan pertama:** \( 3x - 2 < 5x + 1 \)
   \[
   3x - 5x < 1 + 2
   \]
   \[
   -2x < 3
   \]
   \[
   x > -\frac{3}{2}
   \]
   (Ingat, tanda pertidaksamaan dibalik karena kita membagi dengan bilangan negatif.)

2. **Pertidaksamaan kedua:** \( 5x + 1 < 16 \)
   \[
   5x < 16 - 1
   \]
   \[
   5x < 15
   \]
   \[
   x < 3
   \]

Sekarang, kita gabungkan hasil dari kedua pertidaksamaan tersebut:

\[
-\frac{3}{2} < x < 3
\]

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan \( 3x - 2 < 5x + 1 < 16 \) adalah \( -\frac{3}{2} < x < 3 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**5 Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan yang melibatkan pecahan?
2. Apa langkah-langkah untuk mengubah pertidaksamaan rangkap menjadi dua pertidaksamaan terpisah?
3. Bagaimana cara menuliskan himpunan penyelesaian dalam notasi interval?
4. Apa yang terjadi jika kita tidak membalik tanda pertidaksamaan saat membagi dengan bilangan negatif?
5. Bagaimana cara memeriksa apakah suatu nilai merupakan solusi dari pertidaksamaan rangkap?

**Tip:** Saat menyelesaikan pertidaksamaan, selalu periksa kembali solusi Anda dengan memasukkan nilai batas ke dalam pertidaksamaan awal untuk memastikan bahwa solusinya benar.

Learn how to solve compound inequalities of the form 3x - 2 < 5x + 1 < 16 step-by-step. Understand the process of breaking down and solving each inequality individually, then combining the results. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation